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N 78 |
← 58.70 m → 3 448 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129695892333984 y=0.128681182861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129695892333984 × 217)
floor (0.129695892333984 × 131072)
floor (16999.5)tx = 16999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128681182861328 × 217)
floor (0.128681182861328 × 131072)
floor (16866.5)ty = 16866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16999 / 16866 ti = "17/16999/16866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16999/16866.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16999 ÷ 217
16999 ÷ 131072x = 0.129692077636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16866 ÷ 217
16866 ÷ 131072y = 0.128677368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129692077636719 × 2 - 1) × π
-0.740615844726562 × 3.1415926535Λ = -2.32671330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128677368164062 × 2 - 1) × π
0.742645263671875 × 3.1415926535Φ = 2.33308890450813 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32671330} λ = -2.32671330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33308890450813))-π/2
2×atan(10.3097381961253)-π/2
2×1.47410313128657-π/2
2.94820626257315-1.57079632675φ = 1.37740994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32671330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.310852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37740994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.919776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16999 KachelY 16866 -2.32671330 1.37740994 -133.310852 78.919776 Oben rechts KachelX + 1 17000 KachelY 16866 -2.32666536 1.37740994 -133.308105 78.919776 Unten links KachelX 16999 KachelY + 1 16867 -2.32671330 1.37740072 -133.310852 78.919248 Unten rechts KachelX + 1 17000 KachelY + 1 16867 -2.32666536 1.37740072 -133.308105 78.919248 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37740994-1.37740072) × R
9.21999999992096e-06 × 6371000dl = 58.7406199994964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37740994-1.37740072) × R
9.21999999992096e-06 × 6371000dr = 58.7406199994964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32671330--2.32666536) × cos(1.37740994) × R
4.79400000004127e-05 × 0.192183251915452 × 6371000do = 58.6977119323885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32671330--2.32666536) × cos(1.37740072) × R
4.79400000004127e-05 × 0.192192300037783 × 6371000du = 58.7004754618473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37740994)-sin(1.37740072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192183251915452-0.192192300037783)× R²
abs(-2.32666536--2.32671330)×9.04812233168406e-06× R²
4.79400000004127e-05×9.04812233168406e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×9.04812233168406e-06× 40589641000000 ar = 3448.02115714575m²