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← | S 67 |
← 467.80 m → | S 67 |
→ |
↑ 467.82 m ↓ |
↑ 467.82 m ↓ |
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S 67 |
← 467.72 m → 218 830 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518753051757812 y=0.756912231445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518753051757812 × 215)
floor (0.518753051757812 × 32768)
floor (16998.5)tx = 16998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756912231445312 × 215)
floor (0.756912231445312 × 32768)
floor (24802.5)ty = 24802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16998 / 24802 ti = "15/16998/24802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16998/24802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16998 ÷ 215
16998 ÷ 32768x = 0.51873779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24802 ÷ 215
24802 ÷ 32768y = 0.75689697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51873779296875 × 2 - 1) × π
0.0374755859375 × 3.1415926535Λ = 0.11773303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75689697265625 × 2 - 1) × π
-0.5137939453125 × 3.1415926535Φ = -1.61413128400653 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11773303} λ = 0.11773303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61413128400653))-π/2
2×atan(0.19906352501708)-π/2
2×0.196494941185368-π/2
0.392989882370736-1.57079632675φ = -1.17780644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11773303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.745606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17780644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.483338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16998 KachelY 24802 0.11773303 -1.17780644 6.745606 -67.483338 Oben rechts KachelX + 1 16999 KachelY 24802 0.11792477 -1.17780644 6.756592 -67.483338 Unten links KachelX 16998 KachelY + 1 24803 0.11773303 -1.17787987 6.745606 -67.487545 Unten rechts KachelX + 1 16999 KachelY + 1 24803 0.11792477 -1.17787987 6.756592 -67.487545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17780644--1.17787987) × R
7.3430000000041e-05 × 6371000dl = 467.822530000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17780644--1.17787987) × R
7.3430000000041e-05 × 6371000dr = 467.822530000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11773303-0.11792477) × cos(-1.17780644) × R
0.000191739999999996 × 0.382952085056296 × 6371000do = 467.804900096761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11773303-0.11792477) × cos(-1.17787987) × R
0.000191739999999996 × 0.382884251724474 × 6371000du = 467.72203655781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17780644)-sin(-1.17787987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382952085056296-0.382884251724474)× R²
abs(0.11792477-0.11773303)×6.78333318226421e-05× R²
0.000191739999999996×6.78333318226421e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.78333318226421e-05× 40589641000000 ar = 218830.289292814m²