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N 78 |
← 58.88 m → 3 466 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129688262939453 y=0.129199981689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129688262939453 × 217)
floor (0.129688262939453 × 131072)
floor (16998.5)tx = 16998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129199981689453 × 217)
floor (0.129199981689453 × 131072)
floor (16934.5)ty = 16934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16998 / 16934 ti = "17/16998/16934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16998/16934.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16998 ÷ 217
16998 ÷ 131072x = 0.129684448242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16934 ÷ 217
16934 ÷ 131072y = 0.129196166992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129684448242188 × 2 - 1) × π
-0.740631103515625 × 3.1415926535Λ = -2.32676123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129196166992188 × 2 - 1) × π
0.741607666015625 × 3.1415926535Φ = 2.32982919533397 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32676123} λ = -2.32676123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32982919533397))-π/2
2×atan(10.2761861625894)-π/2
2×1.47378939900703-π/2
2.94757879801407-1.57079632675φ = 1.37678247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32676123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.313598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37678247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.883825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16998 KachelY 16934 -2.32676123 1.37678247 -133.313598 78.883825 Oben rechts KachelX + 1 16999 KachelY 16934 -2.32671330 1.37678247 -133.310852 78.883825 Unten links KachelX 16998 KachelY + 1 16935 -2.32676123 1.37677323 -133.313598 78.883295 Unten rechts KachelX + 1 16999 KachelY + 1 16935 -2.32671330 1.37677323 -133.310852 78.883295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37678247-1.37677323) × R
9.24000000002145e-06 × 6371000dl = 58.8680400001367m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37678247-1.37677323) × R
9.24000000002145e-06 × 6371000dr = 58.8680400001367m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32676123--2.32671330) × cos(1.37678247) × R
4.79299999995852e-05 × 0.192798987409138 × 6371000do = 58.8734901766895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32676123--2.32671330) × cos(1.37677323) × R
4.79299999995852e-05 × 0.19280805404256 × 6371000du = 58.8762587822764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37678247)-sin(1.37677323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192798987409138-0.19280805404256)× R²
abs(-2.32671330--2.32676123)×9.06663342173375e-06× R²
4.79299999995852e-05×9.06663342173375e-06× 6371000²
4.79299999995852e-05×9.06663342173375e-06× 40589641000000 ar = 3465.84846595984m²