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N 79 |
← 53.60 m → 2 872 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129650115966797 y=0.113956451416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129650115966797 × 217)
floor (0.129650115966797 × 131072)
floor (16993.5)tx = 16993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113956451416016 × 217)
floor (0.113956451416016 × 131072)
floor (14936.5)ty = 14936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16993 / 14936 ti = "17/16993/14936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16993/14936.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16993 ÷ 217
16993 ÷ 131072x = 0.129646301269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14936 ÷ 217
14936 ÷ 131072y = 0.11395263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129646301269531 × 2 - 1) × π
-0.740707397460938 × 3.1415926535Λ = -2.32700092 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11395263671875 × 2 - 1) × π
0.7720947265625 × 3.1415926535Φ = 2.42560712077484 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32700092} λ = -2.32700092} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42560712077484))-π/2
2×atan(11.3090933209599)-π/2
2×1.48260129309973-π/2
2.96520258619947-1.57079632675φ = 1.39440626 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32700092} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.327332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39440626 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.893594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16993 KachelY 14936 -2.32700092 1.39440626 -133.327332 79.893594 Oben rechts KachelX + 1 16994 KachelY 14936 -2.32695298 1.39440626 -133.324585 79.893594 Unten links KachelX 16993 KachelY + 1 14937 -2.32700092 1.39439785 -133.327332 79.893112 Unten rechts KachelX + 1 16994 KachelY + 1 14937 -2.32695298 1.39439785 -133.324585 79.893112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39440626-1.39439785) × R
8.40999999995873e-06 × 6371000dl = 53.5801099997371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39440626-1.39439785) × R
8.40999999995873e-06 × 6371000dr = 53.5801099997371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32700092--2.32695298) × cos(1.39440626) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175476804603246 × 6371000do = 53.5951328987467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32700092--2.32695298) × cos(1.39439785) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175485084103828 × 6371000du = 53.5976616713387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39440626)-sin(1.39439785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175476804603246-0.175485084103828)× R²
abs(-2.32695298--2.32700092)×8.27950058146509e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.27950058146509e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.27950058146509e-06× 40589641000000 ar = 2871.7008620472m²