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← | S 70 |
← 208.12 m → | S 70 |
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↑ 208.08 m ↓ |
↑ 208.08 m ↓ |
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S 70 |
← 208.10 m → 43 302 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.259284973144531 y=0.776863098144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.259284973144531 × 216)
floor (0.259284973144531 × 65536)
floor (16992.5)tx = 16992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776863098144531 × 216)
floor (0.776863098144531 × 65536)
floor (50912.5)ty = 50912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16992 / 50912 ti = "16/16992/50912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16992/50912.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16992 ÷ 216
16992 ÷ 65536x = 0.25927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50912 ÷ 216
50912 ÷ 65536y = 0.77685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25927734375 × 2 - 1) × π
-0.4814453125 × 3.1415926535Λ = -1.51250506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77685546875 × 2 - 1) × π
-0.5537109375 × 3.1415926535Φ = -1.7395342134126 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51250506} λ = -1.51250506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7395342134126))-π/2
2×atan(0.175602174708579)-π/2
2×0.173829887749629-π/2
0.347659775499258-1.57079632675φ = -1.22313655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51250506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.660156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22313655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.080562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16992 KachelY 50912 -1.51250506 -1.22313655 -86.660156 -70.080562 Oben rechts KachelX + 1 16993 KachelY 50912 -1.51240918 -1.22313655 -86.654663 -70.080562 Unten links KachelX 16992 KachelY + 1 50913 -1.51250506 -1.22316921 -86.660156 -70.082433 Unten rechts KachelX + 1 16993 KachelY + 1 50913 -1.51240918 -1.22316921 -86.654663 -70.082433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22313655--1.22316921) × R
3.26600000000177e-05 × 6371000dl = 208.076860000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22313655--1.22316921) × R
3.26600000000177e-05 × 6371000dr = 208.076860000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51250506--1.51240918) × cos(-1.22313655) × R
9.58800000001592e-05 × 0.340698528676901 × 6371000do = 208.116200476453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51250506--1.51240918) × cos(-1.22316921) × R
9.58800000001592e-05 × 0.340667822458174 × 6371000du = 208.097443537298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22313655)-sin(-1.22316921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340698528676901-0.340667822458174)× R²
abs(-1.51240918--1.51250506)×3.07062187270835e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.07062187270835e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.07062187270835e-05× 40589641000000 ar = 43302.2140715976m²