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← | S 9 |
← 1 204.91 m → | S 9 |
→ |
↑ 1 204.88 m ↓ |
↑ 1 204.88 m ↓ |
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S 9 |
← 1 204.87 m → 1 451 756 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518569946289062 y=0.526504516601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518569946289062 × 215)
floor (0.518569946289062 × 32768)
floor (16992.5)tx = 16992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526504516601562 × 215)
floor (0.526504516601562 × 32768)
floor (17252.5)ty = 17252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16992 / 17252 ti = "15/16992/17252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16992/17252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16992 ÷ 215
16992 ÷ 32768x = 0.5185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17252 ÷ 215
17252 ÷ 32768y = 0.5264892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5185546875 × 2 - 1) × π
0.037109375 × 3.1415926535Λ = 0.11658254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5264892578125 × 2 - 1) × π
-0.052978515625 × 3.1415926535Φ = -0.166436915480835 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11658254} λ = 0.11658254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.166436915480835))-π/2
2×atan(0.84667622741343)-π/2
2×0.702561275286612-π/2
1.40512255057322-1.57079632675φ = -0.16567378 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11658254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.679688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16567378 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.492408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16992 KachelY 17252 0.11658254 -0.16567378 6.679688 -9.492408 Oben rechts KachelX + 1 16993 KachelY 17252 0.11677429 -0.16567378 6.690674 -9.492408 Unten links KachelX 16992 KachelY + 1 17253 0.11658254 -0.16586290 6.679688 -9.503244 Unten rechts KachelX + 1 16993 KachelY + 1 17253 0.11677429 -0.16586290 6.690674 -9.503244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16567378--0.16586290) × R
0.000189120000000015 × 6371000dl = 1204.88352000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16567378--0.16586290) × R
0.000189120000000015 × 6371000dr = 1204.88352000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11658254-0.11677429) × cos(-0.16567378) × R
0.000191750000000004 × 0.986307461512305 × 6371000do = 1204.91190755132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11658254-0.11677429) × cos(-0.16586290) × R
0.000191750000000004 × 0.986276254785765 × 6371000du = 1204.87378418932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16567378)-sin(-0.16586290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986307461512305-0.986276254785765)× R²
abs(0.11677429-0.11658254)×3.12067265401117e-05× R²
0.000191750000000004×3.12067265401117e-05× 6371000²
0.000191750000000004×3.12067265401117e-05× 40589641000000 ar = 1451755.53768223m²