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← | N 76 |
← 147.14 m → | N 76 |
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↑ 147.17 m ↓ |
↑ 147.17 m ↓ |
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N 76 |
← 147.16 m → 21 656 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.259269714355469 y=0.165519714355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.259269714355469 × 216)
floor (0.259269714355469 × 65536)
floor (16991.5)tx = 16991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165519714355469 × 216)
floor (0.165519714355469 × 65536)
floor (10847.5)ty = 10847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16991 / 10847 ti = "16/16991/10847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16991/10847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16991 ÷ 216
16991 ÷ 65536x = 0.259262084960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10847 ÷ 216
10847 ÷ 65536y = 0.165512084960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.259262084960938 × 2 - 1) × π
-0.481475830078125 × 3.1415926535Λ = -1.51260093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165512084960938 × 2 - 1) × π
0.668975830078125 × 3.1415926535Φ = 2.1016495531425 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51260093} λ = -1.51260093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1016495531425))-π/2
2×atan(8.17965156009916)-π/2
2×1.44914540599715-π/2
2.89829081199431-1.57079632675φ = 1.32749449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51260093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.665649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32749449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.059832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16991 KachelY 10847 -1.51260093 1.32749449 -86.665649 76.059832 Oben rechts KachelX + 1 16992 KachelY 10847 -1.51250506 1.32749449 -86.660156 76.059832 Unten links KachelX 16991 KachelY + 1 10848 -1.51260093 1.32747139 -86.665649 76.058508 Unten rechts KachelX + 1 16992 KachelY + 1 10848 -1.51250506 1.32747139 -86.660156 76.058508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32749449-1.32747139) × R
2.31000000001647e-05 × 6371000dl = 147.170100001049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32749449-1.32747139) × R
2.31000000001647e-05 × 6371000dr = 147.170100001049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51260093--1.51250506) × cos(1.32749449) × R
9.58699999999979e-05 × 0.240908524334395 × 6371000do = 147.143980352192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51260093--1.51250506) × cos(1.32747139) × R
9.58699999999979e-05 × 0.240930943924902 × 6371000du = 147.157673963883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32749449)-sin(1.32747139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240908524334395-0.240930943924902)× R²
abs(-1.51250506--1.51260093)×2.24195905073332e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.24195905073332e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.24195905073332e-05× 40589641000000 ar = 21656.2019491474m²