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← | S 67 |
← 467.17 m → | S 67 |
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↑ 467.12 m ↓ |
↑ 467.12 m ↓ |
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S 67 |
← 467.08 m → 218 204 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518508911132812 y=0.757156372070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518508911132812 × 215)
floor (0.518508911132812 × 32768)
floor (16990.5)tx = 16990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757156372070312 × 215)
floor (0.757156372070312 × 32768)
floor (24810.5)ty = 24810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16990 / 24810 ti = "15/16990/24810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16990/24810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16990 ÷ 215
16990 ÷ 32768x = 0.51849365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24810 ÷ 215
24810 ÷ 32768y = 0.75714111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51849365234375 × 2 - 1) × π
0.0369873046875 × 3.1415926535Λ = 0.11619904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75714111328125 × 2 - 1) × π
-0.5142822265625 × 3.1415926535Φ = -1.61566526479437 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11619904} λ = 0.11619904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61566526479437))-π/2
2×atan(0.198758399482331)-π/2
2×0.196201428643822-π/2
0.392402857287644-1.57079632675φ = -1.17839347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11619904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.657715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17839347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.516972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16990 KachelY 24810 0.11619904 -1.17839347 6.657715 -67.516972 Oben rechts KachelX + 1 16991 KachelY 24810 0.11639079 -1.17839347 6.668701 -67.516972 Unten links KachelX 16990 KachelY + 1 24811 0.11619904 -1.17846679 6.657715 -67.521173 Unten rechts KachelX + 1 16991 KachelY + 1 24811 0.11639079 -1.17846679 6.668701 -67.521173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17839347--1.17846679) × R
7.33200000000434e-05 × 6371000dl = 467.121720000276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17839347--1.17846679) × R
7.33200000000434e-05 × 6371000dr = 467.121720000276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11619904-0.11639079) × cos(-1.17839347) × R
0.000191749999999991 × 0.382409739453345 × 6371000do = 467.166747298456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11619904-0.11639079) × cos(-1.17846679) × R
0.000191749999999991 × 0.382341991269588 × 6371000du = 467.083983458064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17839347)-sin(-1.17846679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382409739453345-0.382341991269588)× R²
abs(0.11639079-0.11619904)×6.77481837561555e-05× R²
0.000191749999999991×6.77481837561555e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.77481837561555e-05× 40589641000000 ar = 218204.404228227m²