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← | S 9 |
← 1 205.03 m → | S 9 |
→ |
↑ 1 205.01 m ↓ |
↑ 1 205.01 m ↓ |
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S 9 |
← 1 204.99 m → 1 452 047 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518508911132812 y=0.526412963867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518508911132812 × 215)
floor (0.518508911132812 × 32768)
floor (16990.5)tx = 16990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526412963867188 × 215)
floor (0.526412963867188 × 32768)
floor (17249.5)ty = 17249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16990 / 17249 ti = "15/16990/17249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16990/17249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16990 ÷ 215
16990 ÷ 32768x = 0.51849365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17249 ÷ 215
17249 ÷ 32768y = 0.526397705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51849365234375 × 2 - 1) × π
0.0369873046875 × 3.1415926535Λ = 0.11619904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526397705078125 × 2 - 1) × π
-0.05279541015625 × 3.1415926535Φ = -0.165861672685394 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11619904} λ = 0.11619904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.165861672685394))-π/2
2×atan(0.847163411924576)-π/2
2×0.702844971858779-π/2
1.40568994371756-1.57079632675φ = -0.16510638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11619904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.657715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16510638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.459899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16990 KachelY 17249 0.11619904 -0.16510638 6.657715 -9.459899 Oben rechts KachelX + 1 16991 KachelY 17249 0.11639079 -0.16510638 6.668701 -9.459899 Unten links KachelX 16990 KachelY + 1 17250 0.11619904 -0.16529552 6.657715 -9.470736 Unten rechts KachelX + 1 16991 KachelY + 1 17250 0.11639079 -0.16529552 6.668701 -9.470736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16510638--0.16529552) × R
0.000189140000000004 × 6371000dl = 1205.01094000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16510638--0.16529552) × R
0.000189140000000004 × 6371000dr = 1205.01094000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11619904-0.11639079) × cos(-0.16510638) × R
0.000191749999999991 × 0.986400876601907 × 6371000do = 1205.02602709124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11619904-0.11639079) × cos(-0.16529552) × R
0.000191749999999991 × 0.986369772425222 × 6371000du = 1204.98802900816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16510638)-sin(-0.16529552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986400876601907-0.986369772425222)× R²
abs(0.11639079-0.11619904)×3.11041766858366e-05× R²
0.000191749999999991×3.11041766858366e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.11041766858366e-05× 40589641000000 ar = 1452046.65590564m²