↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 1 209.05 m → | S 8 |
→ |
↑ 1 208.96 m ↓ |
↑ 1 208.96 m ↓ |
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S 8 |
← 1 209.01 m → 1 461 672 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518508911132812 y=0.522964477539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518508911132812 × 215)
floor (0.518508911132812 × 32768)
floor (16990.5)tx = 16990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522964477539062 × 215)
floor (0.522964477539062 × 32768)
floor (17136.5)ty = 17136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16990 / 17136 ti = "15/16990/17136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16990/17136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16990 ÷ 215
16990 ÷ 32768x = 0.51849365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17136 ÷ 215
17136 ÷ 32768y = 0.52294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51849365234375 × 2 - 1) × π
0.0369873046875 × 3.1415926535Λ = 0.11619904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52294921875 × 2 - 1) × π
-0.0458984375 × 3.1415926535Φ = -0.144194194057129 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11619904} λ = 0.11619904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.144194194057129))-π/2
2×atan(0.865719614130224)-π/2
2×0.713549615554924-π/2
1.42709923110985-1.57079632675φ = -0.14369710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11619904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.657715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14369710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.233237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16990 KachelY 17136 0.11619904 -0.14369710 6.657715 -8.233237 Oben rechts KachelX + 1 16991 KachelY 17136 0.11639079 -0.14369710 6.668701 -8.233237 Unten links KachelX 16990 KachelY + 1 17137 0.11619904 -0.14388686 6.657715 -8.244110 Unten rechts KachelX + 1 16991 KachelY + 1 17137 0.11639079 -0.14388686 6.668701 -8.244110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14369710--0.14388686) × R
0.000189760000000011 × 6371000dl = 1208.96096000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14369710--0.14388686) × R
0.000189760000000011 × 6371000dr = 1208.96096000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11619904-0.11639079) × cos(-0.14369710) × R
0.000191749999999991 × 0.989693325138832 × 6371000do = 1209.04821145255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11619904-0.11639079) × cos(-0.14388686) × R
0.000191749999999991 × 0.989666133103635 × 6371000du = 1209.01499259507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14369710)-sin(-0.14388686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989693325138832-0.989666133103635)× R²
abs(0.11639079-0.11619904)×2.71920351966326e-05× R²
0.000191749999999991×2.71920351966326e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.71920351966326e-05× 40589641000000 ar = 1461672.01063925m²