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← 1 204.95 m → | S 9 |
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↑ 1 204.95 m ↓ |
↑ 1 204.95 m ↓ |
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S 9 |
← 1 204.91 m → 1 451 878 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518447875976562 y=0.526473999023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518447875976562 × 215)
floor (0.518447875976562 × 32768)
floor (16988.5)tx = 16988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526473999023438 × 215)
floor (0.526473999023438 × 32768)
floor (17251.5)ty = 17251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16988 / 17251 ti = "15/16988/17251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16988/17251.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16988 ÷ 215
16988 ÷ 32768x = 0.5184326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17251 ÷ 215
17251 ÷ 32768y = 0.526458740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5184326171875 × 2 - 1) × π
0.036865234375 × 3.1415926535Λ = 0.11581555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526458740234375 × 2 - 1) × π
-0.05291748046875 × 3.1415926535Φ = -0.166245167882355 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11581555} λ = 0.11581555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.166245167882355))-π/2
2×atan(0.846838591112654)-π/2
2×0.702655837824802-π/2
1.4053116756496-1.57079632675φ = -0.16548465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11581555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.635742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16548465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.481572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16988 KachelY 17251 0.11581555 -0.16548465 6.635742 -9.481572 Oben rechts KachelX + 1 16989 KachelY 17251 0.11600730 -0.16548465 6.646729 -9.481572 Unten links KachelX 16988 KachelY + 1 17252 0.11581555 -0.16567378 6.635742 -9.492408 Unten rechts KachelX + 1 16989 KachelY + 1 17252 0.11600730 -0.16567378 6.646729 -9.492408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16548465--0.16567378) × R
0.000189129999999982 × 6371000dl = 1204.94722999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16548465--0.16567378) × R
0.000189129999999982 × 6371000dr = 1204.94722999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11581555-0.11600730) × cos(-0.16548465) × R
0.000191749999999991 × 0.986338634609507 × 6371000do = 1204.94998983032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11581555-0.11600730) × cos(-0.16567378) × R
0.000191749999999991 × 0.986307461512305 × 6371000du = 1204.91190755124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16548465)-sin(-0.16567378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986338634609507-0.986307461512305)× R²
abs(0.11600730-0.11581555)×3.11730972022417e-05× R²
0.000191749999999991×3.11730972022417e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.11730972022417e-05× 40589641000000 ar = 1451878.21329387m²