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← | S 67 |
← 461.89 m → | S 67 |
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↑ 461.83 m ↓ |
↑ 461.83 m ↓ |
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S 67 |
← 461.81 m → 213 299 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518386840820312 y=0.759109497070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518386840820312 × 215)
floor (0.518386840820312 × 32768)
floor (16986.5)tx = 16986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759109497070312 × 215)
floor (0.759109497070312 × 32768)
floor (24874.5)ty = 24874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16986 / 24874 ti = "15/16986/24874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16986/24874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16986 ÷ 215
16986 ÷ 32768x = 0.51837158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24874 ÷ 215
24874 ÷ 32768y = 0.75909423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51837158203125 × 2 - 1) × π
0.0367431640625 × 3.1415926535Λ = 0.11543205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75909423828125 × 2 - 1) × π
-0.5181884765625 × 3.1415926535Φ = -1.62793711109711 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11543205} λ = 0.11543205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62793711109711))-π/2
2×atan(0.196334172248131)-π/2
2×0.193868253457464-π/2
0.387736506914928-1.57079632675φ = -1.18305982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11543205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.613769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18305982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.784335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16986 KachelY 24874 0.11543205 -1.18305982 6.613769 -67.784335 Oben rechts KachelX + 1 16987 KachelY 24874 0.11562380 -1.18305982 6.624756 -67.784335 Unten links KachelX 16986 KachelY + 1 24875 0.11543205 -1.18313231 6.613769 -67.788488 Unten rechts KachelX + 1 16987 KachelY + 1 24875 0.11562380 -1.18313231 6.624756 -67.788488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18305982--1.18313231) × R
7.24899999999806e-05 × 6371000dl = 461.833789999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18305982--1.18313231) × R
7.24899999999806e-05 × 6371000dr = 461.833789999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11543205-0.11562380) × cos(-1.18305982) × R
0.000191750000000004 × 0.378093917609967 × 6371000do = 461.894369938612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11543205-0.11562380) × cos(-1.18313231) × R
0.000191750000000004 × 0.378026807749128 × 6371000du = 461.812385898549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18305982)-sin(-1.18313231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378093917609967-0.378026807749128)× R²
abs(0.11562380-0.11543205)×6.71098608393539e-05× R²
0.000191750000000004×6.71098608393539e-05× 6371000²
0.000191750000000004×6.71098608393539e-05× 40589641000000 ar = 213299.496041357m²