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N 79 |
← 55.55 m → 3 086 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129596710205078 y=0.119739532470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129596710205078 × 217)
floor (0.129596710205078 × 131072)
floor (16986.5)tx = 16986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119739532470703 × 217)
floor (0.119739532470703 × 131072)
floor (15694.5)ty = 15694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16986 / 15694 ti = "17/16986/15694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16986/15694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16986 ÷ 217
16986 ÷ 131072x = 0.129592895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15694 ÷ 217
15694 ÷ 131072y = 0.119735717773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129592895507812 × 2 - 1) × π
-0.740814208984375 × 3.1415926535Λ = -2.32733648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119735717773438 × 2 - 1) × π
0.760528564453125 × 3.1415926535Φ = 2.38927095086284 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32733648} λ = -2.32733648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38927095086284))-π/2
2×atan(10.9055403693247)-π/2
2×1.47935552958881-π/2
2.95871105917762-1.57079632675φ = 1.38791473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32733648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.346558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38791473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.521656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16986 KachelY 15694 -2.32733648 1.38791473 -133.346558 79.521656 Oben rechts KachelX + 1 16987 KachelY 15694 -2.32728854 1.38791473 -133.343811 79.521656 Unten links KachelX 16986 KachelY + 1 15695 -2.32733648 1.38790601 -133.346558 79.521157 Unten rechts KachelX + 1 16987 KachelY + 1 15695 -2.32728854 1.38790601 -133.343811 79.521157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38791473-1.38790601) × R
8.72000000007311e-06 × 6371000dl = 55.5551200004658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38791473-1.38790601) × R
8.72000000007311e-06 × 6371000dr = 55.5551200004658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32733648--2.32728854) × cos(1.38791473) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181863867039659 × 6371000do = 55.5459061698131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32733648--2.32728854) × cos(1.38790601) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181872441615563 × 6371000du = 55.5485250660038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38791473)-sin(1.38790601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181863867039659-0.181872441615563)× R²
abs(-2.32728854--2.32733648)×8.57457590430766e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.57457590430766e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.57457590430766e-06× 40589641000000 ar = 3085.93222933321m²