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← | N 40 |
← 233.49 m → | N 40 |
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↑ 233.50 m ↓ |
↑ 233.50 m ↓ |
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N 40 |
← 233.49 m → 54 519 m² |
N 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129589080810547 y=0.378124237060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129589080810547 × 217)
floor (0.129589080810547 × 131072)
floor (16985.5)tx = 16985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378124237060547 × 217)
floor (0.378124237060547 × 131072)
floor (49561.5)ty = 49561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16985 / 49561 ti = "17/16985/49561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16985/49561.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16985 ÷ 217
16985 ÷ 131072x = 0.129585266113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49561 ÷ 217
49561 ÷ 131072y = 0.378120422363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129585266113281 × 2 - 1) × π
-0.740829467773438 × 3.1415926535Λ = -2.32738441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378120422363281 × 2 - 1) × π
0.243759155273438 × 3.1415926535Φ = 0.765791971430397 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32738441} λ = -2.32738441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.765791971430397))-π/2
2×atan(2.15069699092676)-π/2
2×1.1355669832047-π/2
2.27113396640941-1.57079632675φ = 0.70033764 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32738441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.349304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.70033764 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.126391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16985 KachelY 49561 -2.32738441 0.70033764 -133.349304 40.126391 Oben rechts KachelX + 1 16986 KachelY 49561 -2.32733648 0.70033764 -133.346558 40.126391 Unten links KachelX 16985 KachelY + 1 49562 -2.32738441 0.70030099 -133.349304 40.124291 Unten rechts KachelX + 1 16986 KachelY + 1 49562 -2.32733648 0.70030099 -133.346558 40.124291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.70033764-0.70030099) × R
3.66499999999714e-05 × 6371000dl = 233.497149999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.70033764-0.70030099) × R
3.66499999999714e-05 × 6371000dr = 233.497149999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32738441--2.32733648) × cos(0.70033764) × R
4.79300000000293e-05 × 0.764624630032404 × 6371000do = 233.487329214837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32738441--2.32733648) × cos(0.70030099) × R
4.79300000000293e-05 × 0.764648249560303 × 6371000du = 233.494541721824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.70033764)-sin(0.70030099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.764624630032404-0.764648249560303)× R²
abs(-2.32733648--2.32738441)×2.36195278997542e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36195278997542e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36195278997542e-05× 40589641000000 ar = 54519.4679886335m²