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← | N 44 |
← 868.77 m → | N 44 |
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↑ 868.88 m ↓ |
↑ 868.88 m ↓ |
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N 44 |
← 868.88 m → 754 901 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518356323242188 y=0.361038208007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518356323242188 × 215)
floor (0.518356323242188 × 32768)
floor (16985.5)tx = 16985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361038208007812 × 215)
floor (0.361038208007812 × 32768)
floor (11830.5)ty = 11830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16985 / 11830 ti = "15/16985/11830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16985/11830.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16985 ÷ 215
16985 ÷ 32768x = 0.518341064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11830 ÷ 215
11830 ÷ 32768y = 0.36102294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518341064453125 × 2 - 1) × π
0.03668212890625 × 3.1415926535Λ = 0.11524031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36102294921875 × 2 - 1) × π
0.2779541015625 × 3.1415926535Φ = 0.873218563478943 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11524031} λ = 0.11524031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.873218563478943))-π/2
2×atan(2.39460565408432)-π/2
2×1.17520569591437-π/2
2.35041139182874-1.57079632675φ = 0.77961507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11524031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.602783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77961507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.668653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16985 KachelY 11830 0.11524031 0.77961507 6.602783 44.668653 Oben rechts KachelX + 1 16986 KachelY 11830 0.11543205 0.77961507 6.613769 44.668653 Unten links KachelX 16985 KachelY + 1 11831 0.11524031 0.77947869 6.602783 44.660839 Unten rechts KachelX + 1 16986 KachelY + 1 11831 0.11543205 0.77947869 6.613769 44.660839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77961507-0.77947869) × R
0.000136379999999936 × 6371000dl = 868.876979999592m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77961507-0.77947869) × R
0.000136379999999936 × 6371000dr = 868.876979999592m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11524031-0.11543205) × cos(0.77961507) × R
0.000191739999999996 × 0.711184198684003 × 6371000do = 868.765221546859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11524031-0.11543205) × cos(0.77947869) × R
0.000191739999999996 × 0.711280067989302 × 6371000du = 868.88233314525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77961507)-sin(0.77947869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711184198684003-0.711280067989302)× R²
abs(0.11543205-0.11524031)×9.58693052989235e-05× R²
0.000191739999999996×9.58693052989235e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.58693052989235e-05× 40589641000000 ar = 754900.980982m²