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← 147.27 m → | N 76 |
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↑ 147.30 m ↓ |
↑ 147.30 m ↓ |
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N 76 |
← 147.28 m → 21 693 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.259178161621094 y=0.165657043457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.259178161621094 × 216)
floor (0.259178161621094 × 65536)
floor (16985.5)tx = 16985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165657043457031 × 216)
floor (0.165657043457031 × 65536)
floor (10856.5)ty = 10856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16985 / 10856 ti = "16/16985/10856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16985/10856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16985 ÷ 216
16985 ÷ 65536x = 0.259170532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10856 ÷ 216
10856 ÷ 65536y = 0.1656494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.259170532226562 × 2 - 1) × π
-0.481658935546875 × 3.1415926535Λ = -1.51317617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1656494140625 × 2 - 1) × π
0.668701171875 × 3.1415926535Φ = 2.10078668894934 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51317617} λ = -1.51317617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10078668894934))-π/2
2×atan(8.17259667579667)-π/2
2×1.44904142679349-π/2
2.89808285358698-1.57079632675φ = 1.32728653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51317617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.698608° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32728653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.047916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16985 KachelY 10856 -1.51317617 1.32728653 -86.698608 76.047916 Oben rechts KachelX + 1 16986 KachelY 10856 -1.51308030 1.32728653 -86.693115 76.047916 Unten links KachelX 16985 KachelY + 1 10857 -1.51317617 1.32726341 -86.698608 76.046592 Unten rechts KachelX + 1 16986 KachelY + 1 10857 -1.51308030 1.32726341 -86.693115 76.046592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32728653-1.32726341) × R
2.31200000000431e-05 × 6371000dl = 147.297520000275m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32728653-1.32726341) × R
2.31200000000431e-05 × 6371000dr = 147.297520000275m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51317617--1.51308030) × cos(1.32728653) × R
9.58699999999979e-05 × 0.241110354249543 × 6371000do = 147.267255595985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51317617--1.51308030) × cos(1.32726341) × R
9.58699999999979e-05 × 0.24113279209206 × 6371000du = 147.28096035578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32728653)-sin(1.32726341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.241110354249543-0.24113279209206)× R²
abs(-1.51308030--1.51317617)×2.24378425165705e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.24378425165705e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.24378425165705e-05× 40589641000000 ar = 21693.1108662182m²