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← | S 9 |
← 1 203.99 m → | S 9 |
→ |
↑ 1 203.93 m ↓ |
↑ 1 203.93 m ↓ |
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S 9 |
← 1 203.95 m → 1 449 488 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518295288085938 y=0.527236938476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518295288085938 × 215)
floor (0.518295288085938 × 32768)
floor (16983.5)tx = 16983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527236938476562 × 215)
floor (0.527236938476562 × 32768)
floor (17276.5)ty = 17276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16983 / 17276 ti = "15/16983/17276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16983/17276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16983 ÷ 215
16983 ÷ 32768x = 0.518280029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17276 ÷ 215
17276 ÷ 32768y = 0.5272216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518280029296875 × 2 - 1) × π
0.03656005859375 × 3.1415926535Λ = 0.11485681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5272216796875 × 2 - 1) × π
-0.054443359375 × 3.1415926535Φ = -0.17103885784436 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11485681} λ = 0.11485681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.17103885784436))-π/2
2×atan(0.842788823878388)-π/2
2×0.700292678998982-π/2
1.40058535799796-1.57079632675φ = -0.17021097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11485681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.580810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17021097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.752370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16983 KachelY 17276 0.11485681 -0.17021097 6.580810 -9.752370 Oben rechts KachelX + 1 16984 KachelY 17276 0.11504856 -0.17021097 6.591797 -9.752370 Unten links KachelX 16983 KachelY + 1 17277 0.11485681 -0.17039994 6.580810 -9.763197 Unten rechts KachelX + 1 16984 KachelY + 1 17277 0.11504856 -0.17039994 6.591797 -9.763197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17021097--0.17039994) × R
0.000188970000000011 × 6371000dl = 1203.92787000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17021097--0.17039994) × R
0.000188970000000011 × 6371000dr = 1203.92787000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11485681-0.11504856) × cos(-0.17021097) × R
0.000191749999999991 × 0.985549052576271 × 6371000do = 1203.98540542743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11485681-0.11504856) × cos(-0.17039994) × R
0.000191749999999991 × 0.985517025299551 × 6371000du = 1203.94627964911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17021097)-sin(-0.17039994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985549052576271-0.985517025299551)× R²
abs(0.11504856-0.11485681)×3.2027276720803e-05× R²
0.000191749999999991×3.2027276720803e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.2027276720803e-05× 40589641000000 ar = 1449488.03667347m²