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← | S 67 |
← 462.55 m → | S 67 |
→ |
↑ 462.47 m ↓ |
↑ 462.47 m ↓ |
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S 67 |
← 462.47 m → 213 897 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518264770507812 y=0.758865356445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518264770507812 × 215)
floor (0.518264770507812 × 32768)
floor (16982.5)tx = 16982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758865356445312 × 215)
floor (0.758865356445312 × 32768)
floor (24866.5)ty = 24866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16982 / 24866 ti = "15/16982/24866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16982/24866.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16982 ÷ 215
16982 ÷ 32768x = 0.51824951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24866 ÷ 215
24866 ÷ 32768y = 0.75885009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51824951171875 × 2 - 1) × π
0.0364990234375 × 3.1415926535Λ = 0.11466506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75885009765625 × 2 - 1) × π
-0.5177001953125 × 3.1415926535Φ = -1.62640313030927 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11466506} λ = 0.11466506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62640313030927))-π/2
2×atan(0.196635576211198)-π/2
2×0.19415845385343-π/2
0.388316907706861-1.57079632675φ = -1.18247942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11466506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.569824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18247942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.751080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16982 KachelY 24866 0.11466506 -1.18247942 6.569824 -67.751080 Oben rechts KachelX + 1 16983 KachelY 24866 0.11485681 -1.18247942 6.580810 -67.751080 Unten links KachelX 16982 KachelY + 1 24867 0.11466506 -1.18255201 6.569824 -67.755239 Unten rechts KachelX + 1 16983 KachelY + 1 24867 0.11485681 -1.18255201 6.580810 -67.755239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18247942--1.18255201) × R
7.2590000000039e-05 × 6371000dl = 462.470890000249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18247942--1.18255201) × R
7.2590000000039e-05 × 6371000dr = 462.470890000249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11466506-0.11485681) × cos(-1.18247942) × R
0.000191750000000004 × 0.378631169204887 × 6371000do = 462.550697574092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11466506-0.11485681) × cos(-1.18255201) × R
0.000191750000000004 × 0.378563982704047 × 6371000du = 462.468619907596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18247942)-sin(-1.18255201))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378631169204887-0.378563982704047)× R²
abs(0.11485681-0.11466506)×6.71865008396999e-05× R²
0.000191750000000004×6.71865008396999e-05× 6371000²
0.000191750000000004×6.71865008396999e-05× 40589641000000 ar = 213897.2536055m²