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← | S 8 |
← 1 208.71 m → | S 8 |
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↑ 1 208.64 m ↓ |
↑ 1 208.64 m ↓ |
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S 8 |
← 1 208.68 m → 1 460 883 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518264770507812 y=0.523269653320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518264770507812 × 215)
floor (0.518264770507812 × 32768)
floor (16982.5)tx = 16982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523269653320312 × 215)
floor (0.523269653320312 × 32768)
floor (17146.5)ty = 17146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16982 / 17146 ti = "15/16982/17146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16982/17146.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16982 ÷ 215
16982 ÷ 32768x = 0.51824951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17146 ÷ 215
17146 ÷ 32768y = 0.52325439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51824951171875 × 2 - 1) × π
0.0364990234375 × 3.1415926535Λ = 0.11466506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52325439453125 × 2 - 1) × π
-0.0465087890625 × 3.1415926535Φ = -0.146111670041931 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11466506} λ = 0.11466506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.146111670041931))-π/2
2×atan(0.864061208045601)-π/2
2×0.712600889792633-π/2
1.42520177958527-1.57079632675φ = -0.14559455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11466506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.569824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14559455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.341953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16982 KachelY 17146 0.11466506 -0.14559455 6.569824 -8.341953 Oben rechts KachelX + 1 16983 KachelY 17146 0.11485681 -0.14559455 6.580810 -8.341953 Unten links KachelX 16982 KachelY + 1 17147 0.11466506 -0.14578426 6.569824 -8.352823 Unten rechts KachelX + 1 16983 KachelY + 1 17147 0.11485681 -0.14578426 6.580810 -8.352823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14559455--0.14578426) × R
0.00018971000000001 × 6371000dl = 1208.64241000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14559455--0.14578426) × R
0.00018971000000001 × 6371000dr = 1208.64241000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11466506-0.11485681) × cos(-0.14559455) × R
0.000191750000000004 × 0.989419823013303 × 6371000do = 1208.71409052113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11466506-0.11485681) × cos(-0.14578426) × R
0.000191750000000004 × 0.989392281946497 × 6371000du = 1208.68044527293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14559455)-sin(-0.14578426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989419823013303-0.989392281946497)× R²
abs(0.11485681-0.11466506)×2.7541066806025e-05× R²
0.000191750000000004×2.7541066806025e-05× 6371000²
0.000191750000000004×2.7541066806025e-05× 40589641000000 ar = 1460882.7832128m²