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← 233.77 m → | N 40 |
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↑ 233.75 m ↓ |
↑ 233.75 m ↓ |
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N 40 |
← 233.77 m → 54 644 m² |
N 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129558563232422 y=0.378368377685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129558563232422 × 217)
floor (0.129558563232422 × 131072)
floor (16981.5)tx = 16981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378368377685547 × 217)
floor (0.378368377685547 × 131072)
floor (49593.5)ty = 49593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16981 / 49593 ti = "17/16981/49593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16981/49593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16981 ÷ 217
16981 ÷ 131072x = 0.129554748535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49593 ÷ 217
49593 ÷ 131072y = 0.378364562988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129554748535156 × 2 - 1) × π
-0.740890502929688 × 3.1415926535Λ = -2.32757616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378364562988281 × 2 - 1) × π
0.243270874023438 × 3.1415926535Φ = 0.764257990642555 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32757616} λ = -2.32757616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.764257990642555))-π/2
2×atan(2.14740039216822)-π/2
2×1.13498023360636-π/2
2.26996046721271-1.57079632675φ = 0.69916414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32757616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.360290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69916414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.059154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16981 KachelY 49593 -2.32757616 0.69916414 -133.360290 40.059154 Oben rechts KachelX + 1 16982 KachelY 49593 -2.32752822 0.69916414 -133.357544 40.059154 Unten links KachelX 16981 KachelY + 1 49594 -2.32757616 0.69912745 -133.360290 40.057052 Unten rechts KachelX + 1 16982 KachelY + 1 49594 -2.32752822 0.69912745 -133.357544 40.057052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69916414-0.69912745) × R
3.66900000000614e-05 × 6371000dl = 233.751990000391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69916414-0.69912745) × R
3.66900000000614e-05 × 6371000dr = 233.751990000391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32757616--2.32752822) × cos(0.69916414) × R
4.79399999999686e-05 × 0.765380395834793 × 6371000do = 233.766873779181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32757616--2.32752822) × cos(0.69912745) × R
4.79399999999686e-05 × 0.765404008202365 × 6371000du = 233.77408560402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69916414)-sin(0.69912745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.765380395834793-0.765404008202365)× R²
abs(-2.32752822--2.32757616)×2.36123675712019e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36123675712019e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36123675712019e-05× 40589641000000 ar = 54644.3148373804m²