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← | S 19 |
← 1 153.79 m → | S 19 |
→ |
↑ 1 153.79 m ↓ |
↑ 1 153.79 m ↓ |
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S 19 |
← 1 153.72 m → 1 331 191 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518234252929688 y=0.554306030273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518234252929688 × 215)
floor (0.518234252929688 × 32768)
floor (16981.5)tx = 16981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554306030273438 × 215)
floor (0.554306030273438 × 32768)
floor (18163.5)ty = 18163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16981 / 18163 ti = "15/16981/18163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16981/18163.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16981 ÷ 215
16981 ÷ 32768x = 0.518218994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18163 ÷ 215
18163 ÷ 32768y = 0.554290771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518218994140625 × 2 - 1) × π
0.03643798828125 × 3.1415926535Λ = 0.11447332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554290771484375 × 2 - 1) × π
-0.10858154296875 × 3.1415926535Φ = -0.34111897769632 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11447332} λ = 0.11447332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.34111897769632))-π/2
2×atan(0.71097431308813)-π/2
2×0.618053365359811-π/2
1.23610673071962-1.57079632675φ = -0.33468960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11447332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.558838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33468960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.176302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16981 KachelY 18163 0.11447332 -0.33468960 6.558838 -19.176302 Oben rechts KachelX + 1 16982 KachelY 18163 0.11466506 -0.33468960 6.569824 -19.176302 Unten links KachelX 16981 KachelY + 1 18164 0.11447332 -0.33487070 6.558838 -19.186678 Unten rechts KachelX + 1 16982 KachelY + 1 18164 0.11466506 -0.33487070 6.569824 -19.186678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33468960--0.33487070) × R
0.000181100000000045 × 6371000dl = 1153.78810000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33468960--0.33487070) × R
0.000181100000000045 × 6371000dr = 1153.78810000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11447332-0.11466506) × cos(-0.33468960) × R
0.000191739999999996 × 0.944512314085236 × 6371000do = 1153.7931401153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11447332-0.11466506) × cos(-0.33487070) × R
0.000191739999999996 × 0.944452811591632 × 6371000du = 1153.72045332454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33468960)-sin(-0.33487070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944512314085236-0.944452811591632)× R²
abs(0.11466506-0.11447332)×5.9502493603647e-05× R²
0.000191739999999996×5.9502493603647e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.9502493603647e-05× 40589641000000 ar = 1331190.86598783m²