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← | S 10 |
← 1 202.10 m → | S 10 |
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↑ 1 202.08 m ↓ |
↑ 1 202.08 m ↓ |
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S 10 |
← 1 202.06 m → 1 444 998 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518173217773438 y=0.528671264648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518173217773438 × 215)
floor (0.518173217773438 × 32768)
floor (16979.5)tx = 16979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528671264648438 × 215)
floor (0.528671264648438 × 32768)
floor (17323.5)ty = 17323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16979 / 17323 ti = "15/16979/17323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16979/17323.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16979 ÷ 215
16979 ÷ 32768x = 0.518157958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17323 ÷ 215
17323 ÷ 32768y = 0.528656005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518157958984375 × 2 - 1) × π
0.03631591796875 × 3.1415926535Λ = 0.11408982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528656005859375 × 2 - 1) × π
-0.05731201171875 × 3.1415926535Φ = -0.180050994972931 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11408982} λ = 0.11408982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.180050994972931))-π/2
2×atan(0.835227617915487)-π/2
2×0.695855173654932-π/2
1.39171034730986-1.57079632675φ = -0.17908598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11408982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.536865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17908598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.260871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16979 KachelY 17323 0.11408982 -0.17908598 6.536865 -10.260871 Oben rechts KachelX + 1 16980 KachelY 17323 0.11428157 -0.17908598 6.547852 -10.260871 Unten links KachelX 16979 KachelY + 1 17324 0.11408982 -0.17927466 6.536865 -10.271681 Unten rechts KachelX + 1 16980 KachelY + 1 17324 0.11428157 -0.17927466 6.547852 -10.271681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17908598--0.17927466) × R
0.000188679999999997 × 6371000dl = 1202.08027999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17908598--0.17927466) × R
0.000188679999999997 × 6371000dr = 1202.08027999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11408982-0.11428157) × cos(-0.17908598) × R
0.000191750000000004 × 0.98400691840854 × 6371000do = 1202.10147379945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11408982-0.11428157) × cos(-0.17927466) × R
0.000191750000000004 × 0.98397329127854 × 6371000du = 1202.06039357757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17908598)-sin(-0.17927466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98400691840854-0.98397329127854)× R²
abs(0.11428157-0.11408982)×3.36271300005464e-05× R²
0.000191750000000004×3.36271300005464e-05× 6371000²
0.000191750000000004×3.36271300005464e-05× 40589641000000 ar = 1444997.7896378m²