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← | N 76 |
← 146.95 m → | N 76 |
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↑ 146.98 m ↓ |
↑ 146.98 m ↓ |
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N 76 |
← 146.97 m → 21 600 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.259086608886719 y=0.165290832519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.259086608886719 × 216)
floor (0.259086608886719 × 65536)
floor (16979.5)tx = 16979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165290832519531 × 216)
floor (0.165290832519531 × 65536)
floor (10832.5)ty = 10832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16979 / 10832 ti = "16/16979/10832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16979/10832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16979 ÷ 216
16979 ÷ 65536x = 0.259078979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10832 ÷ 216
10832 ÷ 65536y = 0.165283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.259078979492188 × 2 - 1) × π
-0.481842041015625 × 3.1415926535Λ = -1.51375142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165283203125 × 2 - 1) × π
0.66943359375 × 3.1415926535Φ = 2.1030876601311 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51375142} λ = -1.51375142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1030876601311))-π/2
2×atan(8.1914232366084)-π/2
2×1.44931851127918-π/2
2.89863702255836-1.57079632675φ = 1.32784070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51375142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.731568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32784070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.079668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16979 KachelY 10832 -1.51375142 1.32784070 -86.731568 76.079668 Oben rechts KachelX + 1 16980 KachelY 10832 -1.51365554 1.32784070 -86.726074 76.079668 Unten links KachelX 16979 KachelY + 1 10833 -1.51375142 1.32781763 -86.731568 76.078346 Unten rechts KachelX + 1 16980 KachelY + 1 10833 -1.51365554 1.32781763 -86.726074 76.078346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32784070-1.32781763) × R
2.30700000001249e-05 × 6371000dl = 146.978970000796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32784070-1.32781763) × R
2.30700000001249e-05 × 6371000dr = 146.978970000796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51375142--1.51365554) × cos(1.32784070) × R
9.58799999999371e-05 × 0.240572496540393 × 6371000do = 146.954065558898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51375142--1.51365554) × cos(1.32781763) × R
9.58799999999371e-05 × 0.240594888937532 × 6371000du = 146.967743987831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32784070)-sin(1.32781763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240572496540393-0.240594888937532)× R²
abs(-1.51365554--1.51375142)×2.23923971388318e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.23923971388318e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.23923971388318e-05× 40589641000000 ar = 21600.1624152813m²