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← | N 76 |
← 146.90 m → | N 76 |
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↑ 146.92 m ↓ |
↑ 146.92 m ↓ |
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N 76 |
← 146.91 m → 21 583 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.259071350097656 y=0.165245056152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.259071350097656 × 216)
floor (0.259071350097656 × 65536)
floor (16978.5)tx = 16978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165245056152344 × 216)
floor (0.165245056152344 × 65536)
floor (10829.5)ty = 10829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16978 / 10829 ti = "16/16978/10829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16978/10829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16978 ÷ 216
16978 ÷ 65536x = 0.259063720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10829 ÷ 216
10829 ÷ 65536y = 0.165237426757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.259063720703125 × 2 - 1) × π
-0.48187255859375 × 3.1415926535Λ = -1.51384729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165237426757812 × 2 - 1) × π
0.669525146484375 × 3.1415926535Φ = 2.10337528152882 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51384729} λ = -1.51384729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10337528152882))-π/2
2×atan(8.19377960406364)-π/2
2×1.44935310334977-π/2
2.89870620669953-1.57079632675φ = 1.32790988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51384729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.737061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32790988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.083632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16978 KachelY 10829 -1.51384729 1.32790988 -86.737061 76.083632 Oben rechts KachelX + 1 16979 KachelY 10829 -1.51375142 1.32790988 -86.731568 76.083632 Unten links KachelX 16978 KachelY + 1 10830 -1.51384729 1.32788682 -86.737061 76.082310 Unten rechts KachelX + 1 16979 KachelY + 1 10830 -1.51375142 1.32788682 -86.731568 76.082310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32790988-1.32788682) × R
2.30599999999637e-05 × 6371000dl = 146.915259999769m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32790988-1.32788682) × R
2.30599999999637e-05 × 6371000dr = 146.915259999769m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51384729--1.51375142) × cos(1.32790988) × R
9.58699999999979e-05 × 0.240505347700227 × 6371000do = 146.897724994893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51384729--1.51375142) × cos(1.32788682) × R
9.58699999999979e-05 × 0.240527730774857 × 6371000du = 146.911396303132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32790988)-sin(1.32788682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240505347700227-0.240527730774857)× R²
abs(-1.51375142--1.51384729)×2.2383074629817e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.2383074629817e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.2383074629817e-05× 40589641000000 ar = 21582.5217238152m²