↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 870.05 m → | N 44 |
→ |
↑ 870.15 m ↓ |
↑ 870.15 m ↓ |
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N 44 |
← 870.17 m → 757 129 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518112182617188 y=0.361373901367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518112182617188 × 215)
floor (0.518112182617188 × 32768)
floor (16977.5)tx = 16977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361373901367188 × 215)
floor (0.361373901367188 × 32768)
floor (11841.5)ty = 11841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16977 / 11841 ti = "15/16977/11841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16977/11841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16977 ÷ 215
16977 ÷ 32768x = 0.518096923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11841 ÷ 215
11841 ÷ 32768y = 0.361358642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518096923828125 × 2 - 1) × π
0.03619384765625 × 3.1415926535Λ = 0.11370633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361358642578125 × 2 - 1) × π
0.27728271484375 × 3.1415926535Φ = 0.87110933989566 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11370633} λ = 0.11370633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.87110933989566))-π/2
2×atan(2.38956021821275)-π/2
2×1.17445511660976-π/2
2.34891023321952-1.57079632675φ = 0.77811391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11370633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.514893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77811391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.582643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16977 KachelY 11841 0.11370633 0.77811391 6.514893 44.582643 Oben rechts KachelX + 1 16978 KachelY 11841 0.11389807 0.77811391 6.525879 44.582643 Unten links KachelX 16977 KachelY + 1 11842 0.11370633 0.77797733 6.514893 44.574818 Unten rechts KachelX + 1 16978 KachelY + 1 11842 0.11389807 0.77797733 6.525879 44.574818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77811391-0.77797733) × R
0.000136579999999942 × 6371000dl = 870.151179999629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77811391-0.77797733) × R
0.000136579999999942 × 6371000dr = 870.151179999629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11370633-0.11389807) × cos(0.77811391) × R
0.00019174000000001 × 0.712238721026996 × 6371000do = 870.053400247506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11370633-0.11389807) × cos(0.77797733) × R
0.00019174000000001 × 0.712334584983077 × 6371000du = 870.170505311422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77811391)-sin(0.77797733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.712238721026996-0.712334584983077)× R²
abs(0.11389807-0.11370633)×9.58639560804109e-05× R²
0.00019174000000001×9.58639560804109e-05× 6371000²
0.00019174000000001×9.58639560804109e-05× 40589641000000 ar = 757128.943620269m²