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← | N 44 |
← 867.99 m → | N 44 |
→ |
↑ 868.05 m ↓ |
↑ 868.05 m ↓ |
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N 44 |
← 868.11 m → 753 509 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518081665039062 y=0.360824584960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518081665039062 × 215)
floor (0.518081665039062 × 32768)
floor (16976.5)tx = 16976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360824584960938 × 215)
floor (0.360824584960938 × 32768)
floor (11823.5)ty = 11823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16976 / 11823 ti = "15/16976/11823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16976/11823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16976 ÷ 215
16976 ÷ 32768x = 0.51806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11823 ÷ 215
11823 ÷ 32768y = 0.360809326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51806640625 × 2 - 1) × π
0.0361328125 × 3.1415926535Λ = 0.11351458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360809326171875 × 2 - 1) × π
0.27838134765625 × 3.1415926535Φ = 0.874560796668304 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11351458} λ = 0.11351458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.874560796668304))-π/2
2×atan(2.3978219312828)-π/2
2×1.17568275824905-π/2
2.35136551649811-1.57079632675φ = 0.78056919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11351458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.503906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78056919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.723320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16976 KachelY 11823 0.11351458 0.78056919 6.503906 44.723320 Oben rechts KachelX + 1 16977 KachelY 11823 0.11370633 0.78056919 6.514893 44.723320 Unten links KachelX 16976 KachelY + 1 11824 0.11351458 0.78043294 6.503906 44.715514 Unten rechts KachelX + 1 16977 KachelY + 1 11824 0.11370633 0.78043294 6.514893 44.715514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78056919-0.78043294) × R
0.00013625000000006 × 6371000dl = 868.048750000382m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78056919-0.78043294) × R
0.00013625000000006 × 6371000dr = 868.048750000382m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11351458-0.11370633) × cos(0.78056919) × R
0.000191749999999991 × 0.710513123261372 × 6371000do = 867.990719016137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11351458-0.11370633) × cos(0.78043294) × R
0.000191749999999991 × 0.710608993604276 × 6371000du = 868.107837989939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78056919)-sin(0.78043294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710513123261372-0.710608993604276)× R²
abs(0.11370633-0.11351458)×9.58703429039254e-05× R²
0.000191749999999991×9.58703429039254e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.58703429039254e-05× 40589641000000 ar = 753509.092308533m²