↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 146.54 m → | N 76 |
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↑ 146.53 m ↓ |
↑ 146.53 m ↓ |
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N 76 |
← 146.56 m → 21 475 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.259040832519531 y=0.164833068847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.259040832519531 × 216)
floor (0.259040832519531 × 65536)
floor (16976.5)tx = 16976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164833068847656 × 216)
floor (0.164833068847656 × 65536)
floor (10802.5)ty = 10802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16976 / 10802 ti = "16/16976/10802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16976/10802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16976 ÷ 216
16976 ÷ 65536x = 0.259033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10802 ÷ 216
10802 ÷ 65536y = 0.164825439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.259033203125 × 2 - 1) × π
-0.48193359375 × 3.1415926535Λ = -1.51403904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164825439453125 × 2 - 1) × π
0.67034912109375 × 3.1415926535Φ = 2.10596387410831 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51403904} λ = -1.51403904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10596387410831))-π/2
2×atan(8.21501743733421)-π/2
2×1.44966399776697-π/2
2.89932799553393-1.57079632675φ = 1.32853167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51403904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.748047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32853167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.119258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16976 KachelY 10802 -1.51403904 1.32853167 -86.748047 76.119258 Oben rechts KachelX + 1 16977 KachelY 10802 -1.51394316 1.32853167 -86.742553 76.119258 Unten links KachelX 16976 KachelY + 1 10803 -1.51403904 1.32850867 -86.748047 76.117940 Unten rechts KachelX + 1 16977 KachelY + 1 10803 -1.51394316 1.32850867 -86.742553 76.117940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32853167-1.32850867) × R
2.30000000001063e-05 × 6371000dl = 146.533000000677m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32853167-1.32850867) × R
2.30000000001063e-05 × 6371000dr = 146.533000000677m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51403904--1.51394316) × cos(1.32853167) × R
9.58799999999371e-05 × 0.239901762142777 × 6371000do = 146.544346459427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51403904--1.51394316) × cos(1.32850867) × R
9.58799999999371e-05 × 0.239924090414222 × 6371000du = 146.557985717085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32853167)-sin(1.32850867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239901762142777-0.239924090414222)× R²
abs(-1.51394316--1.51403904)×2.23282714451323e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.23282714451323e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.23282714451323e-05× 40589641000000 ar = 21474.5820217482m²