↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 7 319.66 m → | S 68 |
→ |
↑ 7 309.26 m ↓ |
↑ 7 309.26 m ↓ |
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S 68 |
← 7 298.86 m → 53 425 244 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828857421875 y=0.760986328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828857421875 × 211)
floor (0.828857421875 × 2048)
floor (1697.5)tx = 1697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760986328125 × 211)
floor (0.760986328125 × 2048)
floor (1558.5)ty = 1558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1697 / 1558 ti = "11/1697/1558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1697/1558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1697 ÷ 211
1697 ÷ 2048x = 0.82861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1558 ÷ 211
1558 ÷ 2048y = 0.7607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82861328125 × 2 - 1) × π
0.6572265625 × 3.1415926535Λ = 2.06473814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7607421875 × 2 - 1) × π
-0.521484375 × 3.1415926535Φ = -1.63829148141504 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06473814} λ = 2.06473814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63829148141504))-π/2
2×atan(0.194311744076903)-π/2
2×0.191920148131881-π/2
0.383840296263761-1.57079632675φ = -1.18695603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06473814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.300781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18695603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.007571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1697 KachelY 1558 2.06473814 -1.18695603 118.300781 -68.007571 Oben rechts KachelX + 1 1698 KachelY 1558 2.06780610 -1.18695603 118.476562 -68.007571 Unten links KachelX 1697 KachelY + 1 1559 2.06473814 -1.18810330 118.300781 -68.073305 Unten rechts KachelX + 1 1698 KachelY + 1 1559 2.06780610 -1.18810330 118.476562 -68.073305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18695603--1.18810330) × R
0.00114727000000014 × 6371000dl = 7309.25717000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18695603--1.18810330) × R
0.00114727000000014 × 6371000dr = 7309.25717000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06473814-2.06780610) × cos(-1.18695603) × R
0.00306795999999965 × 0.374484073328689 × 6371000do = 7319.65564612919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06473814-2.06780610) × cos(-1.18810330) × R
0.00306795999999965 × 0.373420040107369 × 6371000du = 7298.85808134392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18695603)-sin(-1.18810330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374484073328689-0.373420040107369)× R²
abs(2.06780610-2.06473814)×0.0010640332213202× R²
0.00306795999999965×0.0010640332213202× 6371000²
0.00306795999999965×0.0010640332213202× 40589641000000 ar = 53425243.9986229m²