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← 55.57 m → | N 79 |
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↑ 55.62 m ↓ |
↑ 55.62 m ↓ |
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N 79 |
← 55.57 m → 3 091 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129459381103516 y=0.119800567626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129459381103516 × 217)
floor (0.129459381103516 × 131072)
floor (16968.5)tx = 16968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119800567626953 × 217)
floor (0.119800567626953 × 131072)
floor (15702.5)ty = 15702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16968 / 15702 ti = "17/16968/15702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16968/15702.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16968 ÷ 217
16968 ÷ 131072x = 0.12945556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15702 ÷ 217
15702 ÷ 131072y = 0.119796752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12945556640625 × 2 - 1) × π
-0.7410888671875 × 3.1415926535Λ = -2.32819934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119796752929688 × 2 - 1) × π
0.760406494140625 × 3.1415926535Φ = 2.38888745566588 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32819934} λ = -2.32819934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38888745566588))-π/2
2×atan(10.9013589488014)-π/2
2×1.4793206510536-π/2
2.9586413021072-1.57079632675φ = 1.38784498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32819934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.395996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38784498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.517660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16968 KachelY 15702 -2.32819934 1.38784498 -133.395996 79.517660 Oben rechts KachelX + 1 16969 KachelY 15702 -2.32815140 1.38784498 -133.393249 79.517660 Unten links KachelX 16968 KachelY + 1 15703 -2.32819934 1.38783625 -133.395996 79.517160 Unten rechts KachelX + 1 16969 KachelY + 1 15703 -2.32815140 1.38783625 -133.393249 79.517160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38784498-1.38783625) × R
8.72999999979029e-06 × 6371000dl = 55.618829998664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38784498-1.38783625) × R
8.72999999979029e-06 × 6371000dr = 55.618829998664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32819934--2.32815140) × cos(1.38784498) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181932453426526 × 6371000do = 55.5668542177759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32819934--2.32815140) × cos(1.38783625) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181941037724888 × 6371000du = 55.5694760834554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38784498)-sin(1.38783625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181932453426526-0.181941037724888)× R²
abs(-2.32815140--2.32819934)×8.58429836175789e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.58429836175789e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.58429836175789e-06× 40589641000000 ar = 3090.6363308673m²