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← 234.06 m → | N 39 |
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↑ 234.07 m ↓ |
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N 39 |
← 234.06 m → 54 787 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129444122314453 y=0.378726959228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129444122314453 × 217)
floor (0.129444122314453 × 131072)
floor (16966.5)tx = 16966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378726959228516 × 217)
floor (0.378726959228516 × 131072)
floor (49640.5)ty = 49640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16966 / 49640 ti = "17/16966/49640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16966/49640.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16966 ÷ 217
16966 ÷ 131072x = 0.129440307617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49640 ÷ 217
49640 ÷ 131072y = 0.37872314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129440307617188 × 2 - 1) × π
-0.741119384765625 × 3.1415926535Λ = -2.32829521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37872314453125 × 2 - 1) × π
0.2425537109375 × 3.1415926535Φ = 0.762004956360413 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32829521} λ = -2.32829521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.762004956360413))-π/2
2×atan(2.14256767165399)-π/2
2×1.13411739449033-π/2
2.26823478898067-1.57079632675φ = 0.69743846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32829521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.401489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69743846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.960280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16966 KachelY 49640 -2.32829521 0.69743846 -133.401489 39.960280 Oben rechts KachelX + 1 16967 KachelY 49640 -2.32824728 0.69743846 -133.398743 39.960280 Unten links KachelX 16966 KachelY + 1 49641 -2.32829521 0.69740172 -133.401489 39.958175 Unten rechts KachelX + 1 16967 KachelY + 1 49641 -2.32824728 0.69740172 -133.398743 39.958175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69743846-0.69740172) × R
3.67399999999796e-05 × 6371000dl = 234.07053999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69743846-0.69740172) × R
3.67399999999796e-05 × 6371000dr = 234.07053999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32829521--2.32824728) × cos(0.69743846) × R
4.79300000000293e-05 × 0.766489865604712 × 6371000do = 234.056901335625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32829521--2.32824728) × cos(0.69740172) × R
4.79300000000293e-05 × 0.766513461587602 × 6371000du = 234.06410665286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69743846)-sin(0.69740172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766489865604712-0.766513461587602)× R²
abs(-2.32824728--2.32829521)×2.35959828900345e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35959828900345e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35959828900345e-05× 40589641000000 ar = 54786.6685687966m²