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← | N 40 |
← 233.69 m → | N 40 |
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↑ 233.69 m ↓ |
↑ 233.69 m ↓ |
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N 40 |
← 233.70 m → 54 611 m² |
N 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129444122314453 y=0.378337860107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129444122314453 × 217)
floor (0.129444122314453 × 131072)
floor (16966.5)tx = 16966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378337860107422 × 217)
floor (0.378337860107422 × 131072)
floor (49589.5)ty = 49589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16966 / 49589 ti = "17/16966/49589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16966/49589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16966 ÷ 217
16966 ÷ 131072x = 0.129440307617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49589 ÷ 217
49589 ÷ 131072y = 0.378334045410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129440307617188 × 2 - 1) × π
-0.741119384765625 × 3.1415926535Λ = -2.32829521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378334045410156 × 2 - 1) × π
0.243331909179688 × 3.1415926535Φ = 0.764449738241035 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32829521} λ = -2.32829521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.764449738241035))-π/2
2×atan(2.14781219051581)-π/2
2×1.13505360900496-π/2
2.27010721800991-1.57079632675φ = 0.69931089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32829521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.401489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69931089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.067563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16966 KachelY 49589 -2.32829521 0.69931089 -133.401489 40.067563 Oben rechts KachelX + 1 16967 KachelY 49589 -2.32824728 0.69931089 -133.398743 40.067563 Unten links KachelX 16966 KachelY + 1 49590 -2.32829521 0.69927421 -133.401489 40.065461 Unten rechts KachelX + 1 16967 KachelY + 1 49590 -2.32824728 0.69927421 -133.398743 40.065461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69931089-0.69927421) × R
3.66800000000111e-05 × 6371000dl = 233.688280000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69931089-0.69927421) × R
3.66800000000111e-05 × 6371000dr = 233.688280000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32829521--2.32824728) × cos(0.69931089) × R
4.79300000000293e-05 × 0.765285942498516 × 6371000do = 233.689268931953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32829521--2.32824728) × cos(0.69927421) × R
4.79300000000293e-05 × 0.765309552550278 × 6371000du = 233.696478545288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69931089)-sin(0.69927421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.765285942498516-0.765309552550278)× R²
abs(-2.32824728--2.32829521)×2.36100517616578e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36100517616578e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36100517616578e-05× 40589641000000 ar = 54611.2857184066m²