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N 79 |
← 55.50 m → 3 083 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129444122314453 y=0.119625091552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129444122314453 × 217)
floor (0.129444122314453 × 131072)
floor (16966.5)tx = 16966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119625091552734 × 217)
floor (0.119625091552734 × 131072)
floor (15679.5)ty = 15679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16966 / 15679 ti = "17/16966/15679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16966/15679.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16966 ÷ 217
16966 ÷ 131072x = 0.129440307617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15679 ÷ 217
15679 ÷ 131072y = 0.119621276855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129440307617188 × 2 - 1) × π
-0.741119384765625 × 3.1415926535Λ = -2.32829521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119621276855469 × 2 - 1) × π
0.760757446289062 × 3.1415926535Φ = 2.38999000435714 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32829521} λ = -2.32829521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38999000435714))-π/2
2×atan(10.9133848561994)-π/2
2×1.47942089140216-π/2
2.95884178280432-1.57079632675φ = 1.38804546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32829521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.401489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38804546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.529147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16966 KachelY 15679 -2.32829521 1.38804546 -133.401489 79.529147 Oben rechts KachelX + 1 16967 KachelY 15679 -2.32824728 1.38804546 -133.398743 79.529147 Unten links KachelX 16966 KachelY + 1 15680 -2.32829521 1.38803674 -133.401489 79.528647 Unten rechts KachelX + 1 16967 KachelY + 1 15680 -2.32824728 1.38803674 -133.398743 79.528647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38804546-1.38803674) × R
8.72000000007311e-06 × 6371000dl = 55.5551200004658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38804546-1.38803674) × R
8.72000000007311e-06 × 6371000dr = 55.5551200004658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32829521--2.32824728) × cos(1.38804546) × R
4.79300000000293e-05 × 0.181735315576348 × 6371000do = 55.4950648871184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32829521--2.32824728) × cos(1.38803674) × R
4.79300000000293e-05 × 0.181743890359503 × 6371000du = 55.4976833003092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38804546)-sin(1.38803674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181735315576348-0.181743890359503)× R²
abs(-2.32824728--2.32829521)×8.57478315449689e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.57478315449689e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.57478315449689e-06× 40589641000000 ar = 3083.1077225373m²