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← | N 79 |
← 55.51 m → | N 79 |
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↑ 55.49 m ↓ |
↑ 55.49 m ↓ |
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N 79 |
← 55.52 m → 3 081 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129436492919922 y=0.119647979736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129436492919922 × 217)
floor (0.129436492919922 × 131072)
floor (16965.5)tx = 16965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119647979736328 × 217)
floor (0.119647979736328 × 131072)
floor (15682.5)ty = 15682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16965 / 15682 ti = "17/16965/15682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16965/15682.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16965 ÷ 217
16965 ÷ 131072x = 0.129432678222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15682 ÷ 217
15682 ÷ 131072y = 0.119644165039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129432678222656 × 2 - 1) × π
-0.741134643554688 × 3.1415926535Λ = -2.32834315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119644165039062 × 2 - 1) × π
0.760711669921875 × 3.1415926535Φ = 2.38984619365828 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32834315} λ = -2.32834315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38984619365828))-π/2
2×atan(10.9118155075435)-π/2
2×1.47940782273647-π/2
2.95881564547294-1.57079632675φ = 1.38801932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32834315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.404236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38801932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.527649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16965 KachelY 15682 -2.32834315 1.38801932 -133.404236 79.527649 Oben rechts KachelX + 1 16966 KachelY 15682 -2.32829521 1.38801932 -133.401489 79.527649 Unten links KachelX 16965 KachelY + 1 15683 -2.32834315 1.38801061 -133.404236 79.527150 Unten rechts KachelX + 1 16966 KachelY + 1 15683 -2.32829521 1.38801061 -133.401489 79.527150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38801932-1.38801061) × R
8.70999999991184e-06 × 6371000dl = 55.4914099994384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38801932-1.38801061) × R
8.70999999991184e-06 × 6371000dr = 55.4914099994384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32834315--2.32829521) × cos(1.38801932) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181761020217498 × 6371000do = 55.5144941030479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32834315--2.32829521) × cos(1.38801061) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181769585125812 × 6371000du = 55.5171100465077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38801932)-sin(1.38801061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181761020217498-0.181769585125812)× R²
abs(-2.32829521--2.32834315)×8.56490831402379e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.56490831402379e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.56490831402379e-06× 40589641000000 ar = 3080.65013436365m²