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← | N 79 |
← 55.50 m → | N 79 |
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↑ 55.49 m ↓ |
↑ 55.49 m ↓ |
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N 79 |
← 55.51 m → 3 080 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129428863525391 y=0.119617462158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129428863525391 × 217)
floor (0.129428863525391 × 131072)
floor (16964.5)tx = 16964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119617462158203 × 217)
floor (0.119617462158203 × 131072)
floor (15678.5)ty = 15678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16964 / 15678 ti = "17/16964/15678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16964/15678.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16964 ÷ 217
16964 ÷ 131072x = 0.129425048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15678 ÷ 217
15678 ÷ 131072y = 0.119613647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129425048828125 × 2 - 1) × π
-0.74114990234375 × 3.1415926535Λ = -2.32839109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119613647460938 × 2 - 1) × π
0.760772705078125 × 3.1415926535Φ = 2.39003794125676 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32839109} λ = -2.32839109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39003794125676))-π/2
2×atan(10.9139080225731)-π/2
2×1.47942524721338-π/2
2.95885049442676-1.57079632675φ = 1.38805417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32839109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.406983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38805417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.529646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16964 KachelY 15678 -2.32839109 1.38805417 -133.406983 79.529646 Oben rechts KachelX + 1 16965 KachelY 15678 -2.32834315 1.38805417 -133.404236 79.529646 Unten links KachelX 16964 KachelY + 1 15679 -2.32839109 1.38804546 -133.406983 79.529147 Unten rechts KachelX + 1 16965 KachelY + 1 15679 -2.32834315 1.38804546 -133.404236 79.529147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38805417-1.38804546) × R
8.70999999991184e-06 × 6371000dl = 55.4914099994384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38805417-1.38804546) × R
8.70999999991184e-06 × 6371000dr = 55.4914099994384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32839109--2.32834315) × cos(1.38805417) × R
4.79400000004127e-05 × 0.181726750612866 × 6371000do = 55.5040272842078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32839109--2.32834315) × cos(1.38804546) × R
4.79400000004127e-05 × 0.181735315576348 × 6371000du = 55.5066432445175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38805417)-sin(1.38804546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181726750612866-0.181735315576348)× R²
abs(-2.32834315--2.32839109)×8.56496348250468e-06× R²
4.79400000004127e-05×8.56496348250468e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×8.56496348250468e-06× 40589641000000 ar = 3080.06931630329m²