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← 233.75 m → 54 639 m² |
N 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129421234130859 y=0.378345489501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129421234130859 × 217)
floor (0.129421234130859 × 131072)
floor (16963.5)tx = 16963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378345489501953 × 217)
floor (0.378345489501953 × 131072)
floor (49590.5)ty = 49590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16963 / 49590 ti = "17/16963/49590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16963/49590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16963 ÷ 217
16963 ÷ 131072x = 0.129417419433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49590 ÷ 217
49590 ÷ 131072y = 0.378341674804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129417419433594 × 2 - 1) × π
-0.741165161132812 × 3.1415926535Λ = -2.32843903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378341674804688 × 2 - 1) × π
0.243316650390625 × 3.1415926535Φ = 0.764401801341415 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32843903} λ = -2.32843903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.764401801341415))-π/2
2×atan(2.14770923352617)-π/2
2×1.13503526600428-π/2
2.27007053200855-1.57079632675φ = 0.69927421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32843903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.409729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69927421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.065461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16963 KachelY 49590 -2.32843903 0.69927421 -133.409729 40.065461 Oben rechts KachelX + 1 16964 KachelY 49590 -2.32839109 0.69927421 -133.406983 40.065461 Unten links KachelX 16963 KachelY + 1 49591 -2.32843903 0.69923752 -133.409729 40.063359 Unten rechts KachelX + 1 16964 KachelY + 1 49591 -2.32839109 0.69923752 -133.406983 40.063359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69927421-0.69923752) × R
3.66900000000614e-05 × 6371000dl = 233.751990000391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69927421-0.69923752) × R
3.66900000000614e-05 × 6371000dr = 233.751990000391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32843903--2.32839109) × cos(0.69927421) × R
4.79399999999686e-05 × 0.765309552550278 × 6371000do = 233.745236416584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32843903--2.32839109) × cos(0.69923752) × R
4.79399999999686e-05 × 0.765333168008718 × 6371000du = 233.752449185454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69927421)-sin(0.69923752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.765309552550278-0.765333168008718)× R²
abs(-2.32839109--2.32843903)×2.36154584403181e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36154584403181e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36154584403181e-05× 40589641000000 ar = 54639.2571711161m²