↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 1 210.59 m → | S 7 |
→ |
↑ 1 210.55 m ↓ |
↑ 1 210.55 m ↓ |
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S 7 |
← 1 210.56 m → 1 465 468 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517623901367188 y=0.521499633789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517623901367188 × 215)
floor (0.517623901367188 × 32768)
floor (16961.5)tx = 16961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521499633789062 × 215)
floor (0.521499633789062 × 32768)
floor (17088.5)ty = 17088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16961 / 17088 ti = "15/16961/17088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16961/17088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16961 ÷ 215
16961 ÷ 32768x = 0.517608642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17088 ÷ 215
17088 ÷ 32768y = 0.521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517608642578125 × 2 - 1) × π
0.03521728515625 × 3.1415926535Λ = 0.11063836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521484375 × 2 - 1) × π
-0.04296875 × 3.1415926535Φ = -0.134990309330078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11063836} λ = 0.11063836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.134990309330078))-π/2
2×atan(0.873724378621565)-π/2
2×0.718107066908801-π/2
1.4362141338176-1.57079632675φ = -0.13458219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11063836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.339111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13458219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.710991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16961 KachelY 17088 0.11063836 -0.13458219 6.339111 -7.710991 Oben rechts KachelX + 1 16962 KachelY 17088 0.11083011 -0.13458219 6.350098 -7.710991 Unten links KachelX 16961 KachelY + 1 17089 0.11063836 -0.13477220 6.339111 -7.721878 Unten rechts KachelX + 1 16962 KachelY + 1 17089 0.11083011 -0.13477220 6.350098 -7.721878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13458219--0.13477220) × R
0.000190010000000018 × 6371000dl = 1210.55371000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13458219--0.13477220) × R
0.000190010000000018 × 6371000dr = 1210.55371000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11063836-0.11083011) × cos(-0.13458219) × R
0.000191749999999991 × 0.990957477892313 × 6371000do = 1210.5925500742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11063836-0.11083011) × cos(-0.13477220) × R
0.000191749999999991 × 0.990931965166788 × 6371000du = 1210.56138272732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13458219)-sin(-0.13477220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990957477892313-0.990931965166788)× R²
abs(0.11083011-0.11063836)×2.55127255243126e-05× R²
0.000191749999999991×2.55127255243126e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.55127255243126e-05× 40589641000000 ar = 1465468.44232631m²