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← | N 44 |
← 864.95 m → | N 44 |
→ |
↑ 865.05 m ↓ |
↑ 865.05 m ↓ |
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N 44 |
← 865.06 m → 748 276 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517623901367188 y=0.360031127929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517623901367188 × 215)
floor (0.517623901367188 × 32768)
floor (16961.5)tx = 16961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360031127929688 × 215)
floor (0.360031127929688 × 32768)
floor (11797.5)ty = 11797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16961 / 11797 ti = "15/16961/11797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16961/11797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16961 ÷ 215
16961 ÷ 32768x = 0.517608642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11797 ÷ 215
11797 ÷ 32768y = 0.360015869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517608642578125 × 2 - 1) × π
0.03521728515625 × 3.1415926535Λ = 0.11063836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360015869140625 × 2 - 1) × π
0.27996826171875 × 3.1415926535Φ = 0.87954623422879 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11063836} λ = 0.11063836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.87954623422879))-π/2
2×atan(2.40980597082127)-π/2
2×1.17745076091915-π/2
2.35490152183829-1.57079632675φ = 0.78410520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11063836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.339111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78410520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.925919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16961 KachelY 11797 0.11063836 0.78410520 6.339111 44.925919 Oben rechts KachelX + 1 16962 KachelY 11797 0.11083011 0.78410520 6.350098 44.925919 Unten links KachelX 16961 KachelY + 1 11798 0.11063836 0.78396942 6.339111 44.918139 Unten rechts KachelX + 1 16962 KachelY + 1 11798 0.11083011 0.78396942 6.350098 44.918139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78410520-0.78396942) × R
0.000135779999999919 × 6371000dl = 865.054379999482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78410520-0.78396942) × R
0.000135779999999919 × 6371000dr = 865.054379999482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11063836-0.11083011) × cos(0.78410520) × R
0.000191749999999991 × 0.708020453063637 × 6371000do = 864.945575265279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11063836-0.11083011) × cos(0.78396942) × R
0.000191749999999991 × 0.708116333276611 × 6371000du = 865.062706296746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78410520)-sin(0.78396942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708020453063637-0.708116333276611)× R²
abs(0.11083011-0.11063836)×9.5880212974353e-05× R²
0.000191749999999991×9.5880212974353e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.5880212974353e-05× 40589641000000 ar = 748275.621850278m²