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← | N 76 |
← 146.74 m → | N 76 |
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↑ 146.72 m ↓ |
↑ 146.72 m ↓ |
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N 76 |
← 146.75 m → 21 531 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.258796691894531 y=0.165046691894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.258796691894531 × 216)
floor (0.258796691894531 × 65536)
floor (16960.5)tx = 16960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165046691894531 × 216)
floor (0.165046691894531 × 65536)
floor (10816.5)ty = 10816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16960 / 10816 ti = "16/16960/10816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16960/10816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16960 ÷ 216
16960 ÷ 65536x = 0.2587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10816 ÷ 216
10816 ÷ 65536y = 0.1650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2587890625 × 2 - 1) × π
-0.482421875 × 3.1415926535Λ = -1.51557302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1650390625 × 2 - 1) × π
0.669921875 × 3.1415926535Φ = 2.10462164091895 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51557302} λ = -1.51557302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10462164091895))-π/2
2×atan(8.20399836501525)-π/2
2×1.44950289077394-π/2
2.89900578154787-1.57079632675φ = 1.32820945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51557302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.835938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32820945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.100796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16960 KachelY 10816 -1.51557302 1.32820945 -86.835938 76.100796 Oben rechts KachelX + 1 16961 KachelY 10816 -1.51547714 1.32820945 -86.830444 76.100796 Unten links KachelX 16960 KachelY + 1 10817 -1.51557302 1.32818642 -86.835938 76.099476 Unten rechts KachelX + 1 16961 KachelY + 1 10817 -1.51547714 1.32818642 -86.830444 76.099476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32820945-1.32818642) × R
2.30299999999239e-05 × 6371000dl = 146.724129999515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32820945-1.32818642) × R
2.30299999999239e-05 × 6371000dr = 146.724129999515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51557302--1.51547714) × cos(1.32820945) × R
9.58799999999371e-05 × 0.240214559947368 × 6371000do = 146.735419461302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51557302--1.51547714) × cos(1.32818642) × R
9.58799999999371e-05 × 0.240236915561074 × 6371000du = 146.749075421021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32820945)-sin(1.32818642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240214559947368-0.240236915561074)× R²
abs(-1.51547714--1.51557302)×2.23556137054493e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.23556137054493e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.23556137054493e-05× 40589641000000 ar = 21530.628590836m²