↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 40 |
← 233.78 m → | N 40 |
→ |
↑ 233.82 m ↓ |
↑ 233.82 m ↓ |
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N 40 |
← 233.79 m → 54 663 m² |
N 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129390716552734 y=0.378437042236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129390716552734 × 217)
floor (0.129390716552734 × 131072)
floor (16959.5)tx = 16959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378437042236328 × 217)
floor (0.378437042236328 × 131072)
floor (49602.5)ty = 49602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16959 / 49602 ti = "17/16959/49602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16959/49602.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16959 ÷ 217
16959 ÷ 131072x = 0.129386901855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49602 ÷ 217
49602 ÷ 131072y = 0.378433227539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129386901855469 × 2 - 1) × π
-0.741226196289062 × 3.1415926535Λ = -2.32863077 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378433227539062 × 2 - 1) × π
0.243133544921875 × 3.1415926535Φ = 0.763826558545975 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32863077} λ = -2.32863077} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.763826558545975))-π/2
2×atan(2.14647413453784)-π/2
2×1.13481510585134-π/2
2.26963021170268-1.57079632675φ = 0.69883388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32863077} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.420715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69883388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.040232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16959 KachelY 49602 -2.32863077 0.69883388 -133.420715 40.040232 Oben rechts KachelX + 1 16960 KachelY 49602 -2.32858284 0.69883388 -133.417969 40.040232 Unten links KachelX 16959 KachelY + 1 49603 -2.32863077 0.69879718 -133.420715 40.038129 Unten rechts KachelX + 1 16960 KachelY + 1 49603 -2.32858284 0.69879718 -133.417969 40.038129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69883388-0.69879718) × R
3.67000000000006e-05 × 6371000dl = 233.815700000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69883388-0.69879718) × R
3.67000000000006e-05 × 6371000dr = 233.815700000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32863077--2.32858284) × cos(0.69883388) × R
4.79300000000293e-05 × 0.765592902213815 × 6371000do = 233.783002773745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32863077--2.32858284) × cos(0.69879718) × R
4.79300000000293e-05 × 0.765616511738631 × 6371000du = 233.79021222617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69883388)-sin(0.69879718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.765592902213815-0.765616511738631)× R²
abs(-2.32858284--2.32863077)×2.36095248157264e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36095248157264e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36095248157264e-05× 40589641000000 ar = 54662.9792895004m²