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← | N 39 |
← 233.99 m → | N 39 |
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↑ 234.01 m ↓ |
↑ 234.01 m ↓ |
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N 39 |
← 234 m → 54 756 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129375457763672 y=0.378604888916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129375457763672 × 217)
floor (0.129375457763672 × 131072)
floor (16957.5)tx = 16957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378604888916016 × 217)
floor (0.378604888916016 × 131072)
floor (49624.5)ty = 49624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16957 / 49624 ti = "17/16957/49624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16957/49624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16957 ÷ 217
16957 ÷ 131072x = 0.129371643066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49624 ÷ 217
49624 ÷ 131072y = 0.37860107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129371643066406 × 2 - 1) × π
-0.741256713867188 × 3.1415926535Λ = -2.32872665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37860107421875 × 2 - 1) × π
0.2427978515625 × 3.1415926535Φ = 0.762771946754333 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32872665} λ = -2.32872665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.762771946754333))-π/2
2×atan(2.14421163084633)-π/2
2×1.13441126726738-π/2
2.26882253453476-1.57079632675φ = 0.69802621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32872665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.426209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69802621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.993956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16957 KachelY 49624 -2.32872665 0.69802621 -133.426209 39.993956 Oben rechts KachelX + 1 16958 KachelY 49624 -2.32867871 0.69802621 -133.423462 39.993956 Unten links KachelX 16957 KachelY + 1 49625 -2.32872665 0.69798948 -133.426209 39.991851 Unten rechts KachelX + 1 16958 KachelY + 1 49625 -2.32867871 0.69798948 -133.423462 39.991851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69802621-0.69798948) × R
3.67299999999293e-05 × 6371000dl = 234.00682999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69802621-0.69798948) × R
3.67299999999293e-05 × 6371000dr = 234.00682999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32872665--2.32867871) × cos(0.69802621) × R
4.79399999999686e-05 × 0.766112247034181 × 6371000do = 233.990399973324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32872665--2.32867871) × cos(0.69798948) × R
4.79399999999686e-05 × 0.766135853137995 × 6371000du = 233.99760988505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69802621)-sin(0.69798948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766112247034181-0.766135853137995)× R²
abs(-2.32867871--2.32872665)×2.36061038140223e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36061038140223e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36061038140223e-05× 40589641000000 ar = 54756.1953386716m²