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← | S 7 |
← 1 210.22 m → | S 7 |
→ |
↑ 1 210.24 m ↓ |
↑ 1 210.24 m ↓ |
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S 7 |
← 1 210.18 m → 1 464 626 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517440795898438 y=0.521865844726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517440795898438 × 215)
floor (0.517440795898438 × 32768)
floor (16955.5)tx = 16955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521865844726562 × 215)
floor (0.521865844726562 × 32768)
floor (17100.5)ty = 17100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16955 / 17100 ti = "15/16955/17100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16955/17100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16955 ÷ 215
16955 ÷ 32768x = 0.517425537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17100 ÷ 215
17100 ÷ 32768y = 0.5218505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517425537109375 × 2 - 1) × π
0.03485107421875 × 3.1415926535Λ = 0.10948788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5218505859375 × 2 - 1) × π
-0.043701171875 × 3.1415926535Φ = -0.137291280511841 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10948788} λ = 0.10948788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.137291280511841))-π/2
2×atan(0.871716275185608)-π/2
2×0.716967161571289-π/2
1.43393432314258-1.57079632675φ = -0.13686200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10948788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.273193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13686200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.841615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16955 KachelY 17100 0.10948788 -0.13686200 6.273193 -7.841615 Oben rechts KachelX + 1 16956 KachelY 17100 0.10967963 -0.13686200 6.284180 -7.841615 Unten links KachelX 16955 KachelY + 1 17101 0.10948788 -0.13705196 6.273193 -7.852499 Unten rechts KachelX + 1 16956 KachelY + 1 17101 0.10967963 -0.13705196 6.284180 -7.852499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13686200--0.13705196) × R
0.000189959999999989 × 6371000dl = 1210.23515999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13686200--0.13705196) × R
0.000189959999999989 × 6371000dr = 1210.23515999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10948788-0.10967963) × cos(-0.13686200) × R
0.000191750000000004 × 0.990649006441502 × 6371000do = 1210.21570924247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10948788-0.10967963) × cos(-0.13705196) × R
0.000191750000000004 × 0.990623071349745 × 6371000du = 1210.18402591643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13686200)-sin(-0.13705196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990649006441502-0.990623071349745)× R²
abs(0.10967963-0.10948788)×2.59350917570789e-05× R²
0.000191750000000004×2.59350917570789e-05× 6371000²
0.000191750000000004×2.59350917570789e-05× 40589641000000 ar = 1464626.43477602m²