↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 882.70 m → | N 43 |
→ |
↑ 882.77 m ↓ |
↑ 882.77 m ↓ |
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N 43 |
← 882.81 m → 779 266 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517349243164062 y=0.364669799804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517349243164062 × 215)
floor (0.517349243164062 × 32768)
floor (16952.5)tx = 16952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364669799804688 × 215)
floor (0.364669799804688 × 32768)
floor (11949.5)ty = 11949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16952 / 11949 ti = "15/16952/11949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16952/11949.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16952 ÷ 215
16952 ÷ 32768x = 0.517333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11949 ÷ 215
11949 ÷ 32768y = 0.364654541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517333984375 × 2 - 1) × π
0.03466796875 × 3.1415926535Λ = 0.10891264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364654541015625 × 2 - 1) × π
0.27069091796875 × 3.1415926535Φ = 0.850400599259796 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10891264} λ = 0.10891264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.850400599259796))-π/2
2×atan(2.34058430048112)-π/2
2×1.1670267439352-π/2
2.33405348787039-1.57079632675φ = 0.76325716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10891264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.240235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76325716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.731414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16952 KachelY 11949 0.10891264 0.76325716 6.240235 43.731414 Oben rechts KachelX + 1 16953 KachelY 11949 0.10910438 0.76325716 6.251221 43.731414 Unten links KachelX 16952 KachelY + 1 11950 0.10891264 0.76311860 6.240235 43.723475 Unten rechts KachelX + 1 16953 KachelY + 1 11950 0.10910438 0.76311860 6.251221 43.723475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76325716-0.76311860) × R
0.00013856000000001 × 6371000dl = 882.765760000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76325716-0.76311860) × R
0.00013856000000001 × 6371000dr = 882.765760000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10891264-0.10910438) × cos(0.76325716) × R
0.000191739999999996 × 0.722588242412122 × 6371000do = 882.69612242222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10891264-0.10910438) × cos(0.76311860) × R
0.000191739999999996 × 0.722684019051131 × 6371000du = 882.813120821736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76325716)-sin(0.76311860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722588242412122-0.722684019051131)× R²
abs(0.10910438-0.10891264)×9.57766390087267e-05× R²
0.000191739999999996×9.57766390087267e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.57766390087267e-05× 40589641000000 ar = 779265.555697062m²