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← 13.380 km → | N 46 |
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N 46 |
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N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827880859375 y=0.352783203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827880859375 × 211)
floor (0.827880859375 × 2048)
floor (1695.5)tx = 1695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352783203125 × 211)
floor (0.352783203125 × 2048)
floor (722.5)ty = 722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1695 / 722 ti = "11/1695/722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1695/722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1695 ÷ 211
1695 ÷ 2048x = 0.82763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 722 ÷ 211
722 ÷ 2048y = 0.3525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82763671875 × 2 - 1) × π
0.6552734375 × 3.1415926535Λ = 2.05860222 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3525390625 × 2 - 1) × π
0.294921875 × 3.1415926535Φ = 0.926524395856445 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05860222} λ = 2.05860222} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.926524395856445))-π/2
2×atan(2.52571551751115)-π/2
2×1.19380572712614-π/2
2.38761145425228-1.57079632675φ = 0.81681513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05860222} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.949219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81681513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.800060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1695 KachelY 722 2.05860222 0.81681513 117.949219 46.800060 Oben rechts KachelX + 1 1696 KachelY 722 2.06167018 0.81681513 118.125000 46.800060 Unten links KachelX 1695 KachelY + 1 723 2.05860222 0.81471262 117.949219 46.679595 Unten rechts KachelX + 1 1696 KachelY + 1 723 2.06167018 0.81471262 118.125000 46.679595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81681513-0.81471262) × R
0.00210250999999995 × 6371000dl = 13395.0912099997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81681513-0.81471262) × R
0.00210250999999995 × 6371000dr = 13395.0912099997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05860222-2.06167018) × cos(0.81681513) × R
0.00306796000000009 × 0.684546347752357 × 6371000do = 13380.124539944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05860222-2.06167018) × cos(0.81471262) × R
0.00306796000000009 × 0.686077498914387 × 6371000du = 13410.0523794609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81681513)-sin(0.81471262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684546347752357-0.686077498914387)× R²
abs(2.06167018-2.05860222)×0.00153115116202984× R²
0.00306796000000009×0.00153115116202984× 6371000²
0.00306796000000009×0.00153115116202984× 40589641000000 ar = 179428497.781424m²