↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 1 210.18 m → | S 7 |
→ |
↑ 1 210.11 m ↓ |
↑ 1 210.11 m ↓ |
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S 7 |
← 1 210.15 m → 1 464 434 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517257690429688 y=0.521896362304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517257690429688 × 215)
floor (0.517257690429688 × 32768)
floor (16949.5)tx = 16949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521896362304688 × 215)
floor (0.521896362304688 × 32768)
floor (17101.5)ty = 17101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16949 / 17101 ti = "15/16949/17101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16949/17101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16949 ÷ 215
16949 ÷ 32768x = 0.517242431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17101 ÷ 215
17101 ÷ 32768y = 0.521881103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517242431640625 × 2 - 1) × π
0.03448486328125 × 3.1415926535Λ = 0.10833739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521881103515625 × 2 - 1) × π
-0.04376220703125 × 3.1415926535Φ = -0.137483028110321 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10833739} λ = 0.10833739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.137483028110321))-π/2
2×atan(0.871549141707519)-π/2
2×0.716872185530291-π/2
1.43374437106058-1.57079632675φ = -0.13705196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10833739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.207275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13705196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.852499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16949 KachelY 17101 0.10833739 -0.13705196 6.207275 -7.852499 Oben rechts KachelX + 1 16950 KachelY 17101 0.10852914 -0.13705196 6.218262 -7.852499 Unten links KachelX 16949 KachelY + 1 17102 0.10833739 -0.13724190 6.207275 -7.863382 Unten rechts KachelX + 1 16950 KachelY + 1 17102 0.10852914 -0.13724190 6.218262 -7.863382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13705196--0.13724190) × R
0.00018994 × 6371000dl = 1210.10774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13705196--0.13724190) × R
0.00018994 × 6371000dr = 1210.10774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10833739-0.10852914) × cos(-0.13705196) × R
0.000191749999999991 × 0.990623071349745 × 6371000do = 1210.18402591634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10833739-0.10852914) × cos(-0.13724190) × R
0.000191749999999991 × 0.990597103247781 × 6371000du = 1210.15230226373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13705196)-sin(-0.13724190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990623071349745-0.990597103247781)× R²
abs(0.10852914-0.10833739)×2.59681019642022e-05× R²
0.000191749999999991×2.59681019642022e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.59681019642022e-05× 40589641000000 ar = 1464433.86646967m²