↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 1 160.55 m → | S 18 |
→ |
↑ 1 160.54 m ↓ |
↑ 1 160.54 m ↓ |
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S 18 |
← 1 160.48 m → 1 346 820 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517227172851562 y=0.551406860351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517227172851562 × 215)
floor (0.517227172851562 × 32768)
floor (16948.5)tx = 16948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551406860351562 × 215)
floor (0.551406860351562 × 32768)
floor (18068.5)ty = 18068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16948 / 18068 ti = "15/16948/18068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16948/18068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16948 ÷ 215
16948 ÷ 32768x = 0.5172119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18068 ÷ 215
18068 ÷ 32768y = 0.5513916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5172119140625 × 2 - 1) × π
0.034423828125 × 3.1415926535Λ = 0.10814565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5513916015625 × 2 - 1) × π
-0.102783203125 × 3.1415926535Φ = -0.322902955840698 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10814565} λ = 0.10814565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.322902955840698))-π/2
2×atan(0.724044115211116)-π/2
2×0.626681354702669-π/2
1.25336270940534-1.57079632675φ = -0.31743362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10814565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.196289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31743362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.187607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16948 KachelY 18068 0.10814565 -0.31743362 6.196289 -18.187607 Oben rechts KachelX + 1 16949 KachelY 18068 0.10833739 -0.31743362 6.207275 -18.187607 Unten links KachelX 16948 KachelY + 1 18069 0.10814565 -0.31761578 6.196289 -18.198044 Unten rechts KachelX + 1 16949 KachelY + 1 18069 0.10833739 -0.31761578 6.207275 -18.198044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31743362--0.31761578) × R
0.000182159999999987 × 6371000dl = 1160.54135999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31743362--0.31761578) × R
0.000182159999999987 × 6371000dr = 1160.54135999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10814565-0.10833739) × cos(-0.31743362) × R
0.00019174000000001 × 0.950039588550197 × 6371000do = 1160.54512340464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10814565-0.10833739) × cos(-0.31761578) × R
0.00019174000000001 × 0.949982715291568 × 6371000du = 1160.47564842302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31743362)-sin(-0.31761578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950039588550197-0.949982715291568)× R²
abs(0.10833739-0.10814565)×5.68732586290199e-05× R²
0.00019174000000001×5.68732586290199e-05× 6371000²
0.00019174000000001×5.68732586290199e-05× 40589641000000 ar = 1346820.30528668m²