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N 79 |
← 55.52 m → 3 084 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129306793212891 y=0.119655609130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129306793212891 × 217)
floor (0.129306793212891 × 131072)
floor (16948.5)tx = 16948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119655609130859 × 217)
floor (0.119655609130859 × 131072)
floor (15683.5)ty = 15683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16948 / 15683 ti = "17/16948/15683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16948/15683.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16948 ÷ 217
16948 ÷ 131072x = 0.129302978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15683 ÷ 217
15683 ÷ 131072y = 0.119651794433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129302978515625 × 2 - 1) × π
-0.74139404296875 × 3.1415926535Λ = -2.32915808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119651794433594 × 2 - 1) × π
0.760696411132812 × 3.1415926535Φ = 2.38979825675866 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32915808} λ = -2.32915808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38979825675866))-π/2
2×atan(10.9112924414761)-π/2
2×1.47940346610387-π/2
2.95880693220774-1.57079632675φ = 1.38801061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32915808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.450928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38801061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.527150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16948 KachelY 15683 -2.32915808 1.38801061 -133.450928 79.527150 Oben rechts KachelX + 1 16949 KachelY 15683 -2.32911014 1.38801061 -133.448181 79.527150 Unten links KachelX 16948 KachelY + 1 15684 -2.32915808 1.38800189 -133.450928 79.526650 Unten rechts KachelX + 1 16949 KachelY + 1 15684 -2.32911014 1.38800189 -133.448181 79.526650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38801061-1.38800189) × R
8.72000000007311e-06 × 6371000dl = 55.5551200004658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38801061-1.38800189) × R
8.72000000007311e-06 × 6371000dr = 55.5551200004658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32915808--2.32911014) × cos(1.38801061) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181769585125812 × 6371000do = 55.5171100465077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32915808--2.32911014) × cos(1.38800189) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181778159853732 × 6371000du = 55.519728989128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38801061)-sin(1.38800189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181769585125812-0.181778159853732)× R²
abs(-2.32911014--2.32915808)×8.57472792006875e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.57472792006875e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.57472792006875e-06× 40589641000000 ar = 3084.33245862611m²