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← | N 44 |
← 869.47 m → | N 44 |
→ |
↑ 869.58 m ↓ |
↑ 869.58 m ↓ |
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N 44 |
← 869.58 m → 756 121 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517227172851562 y=0.361221313476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517227172851562 × 215)
floor (0.517227172851562 × 32768)
floor (16948.5)tx = 16948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361221313476562 × 215)
floor (0.361221313476562 × 32768)
floor (11836.5)ty = 11836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16948 / 11836 ti = "15/16948/11836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16948/11836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16948 ÷ 215
16948 ÷ 32768x = 0.5172119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11836 ÷ 215
11836 ÷ 32768y = 0.3612060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5172119140625 × 2 - 1) × π
0.034423828125 × 3.1415926535Λ = 0.10814565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3612060546875 × 2 - 1) × π
0.277587890625 × 3.1415926535Φ = 0.872068077888062 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10814565} λ = 0.10814565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.872068077888062))-π/2
2×atan(2.39185227894637)-π/2
2×1.17479642688585-π/2
2.34959285377169-1.57079632675φ = 0.77879653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10814565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.196289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77879653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.621754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16948 KachelY 11836 0.10814565 0.77879653 6.196289 44.621754 Oben rechts KachelX + 1 16949 KachelY 11836 0.10833739 0.77879653 6.207275 44.621754 Unten links KachelX 16948 KachelY + 1 11837 0.10814565 0.77866004 6.196289 44.613934 Unten rechts KachelX + 1 16949 KachelY + 1 11837 0.10833739 0.77866004 6.207275 44.613934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77879653-0.77866004) × R
0.000136490000000045 × 6371000dl = 869.577790000284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77879653-0.77866004) × R
0.000136490000000045 × 6371000dr = 869.577790000284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10814565-0.10833739) × cos(0.77879653) × R
0.00019174000000001 × 0.711759398668387 × 6371000do = 869.467871778454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10814565-0.10833739) × cos(0.77866004) × R
0.00019174000000001 × 0.711855265800853 × 6371000du = 869.584980722564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77879653)-sin(0.77866004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711759398668387-0.711855265800853)× R²
abs(0.10833739-0.10814565)×9.58671324661209e-05× R²
0.00019174000000001×9.58671324661209e-05× 6371000²
0.00019174000000001×9.58671324661209e-05× 40589641000000 ar = 756120.869259763m²