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← | N 39 |
← 235.33 m → | N 39 |
→ |
↑ 235.28 m ↓ |
↑ 235.28 m ↓ |
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N 39 |
← 235.34 m → 55 369 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129299163818359 y=0.380023956298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129299163818359 × 217)
floor (0.129299163818359 × 131072)
floor (16947.5)tx = 16947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380023956298828 × 217)
floor (0.380023956298828 × 131072)
floor (49810.5)ty = 49810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16947 / 49810 ti = "17/16947/49810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16947/49810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16947 ÷ 217
16947 ÷ 131072x = 0.129295349121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49810 ÷ 217
49810 ÷ 131072y = 0.380020141601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129295349121094 × 2 - 1) × π
-0.741409301757812 × 3.1415926535Λ = -2.32920602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380020141601562 × 2 - 1) × π
0.239959716796875 × 3.1415926535Φ = 0.753855683425003 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32920602} λ = -2.32920602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.753855683425003))-π/2
2×atan(2.12517825470431)-π/2
2×1.13098605989318-π/2
2.26197211978636-1.57079632675φ = 0.69117579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32920602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.453675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69117579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.601456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16947 KachelY 49810 -2.32920602 0.69117579 -133.453675 39.601456 Oben rechts KachelX + 1 16948 KachelY 49810 -2.32915808 0.69117579 -133.450928 39.601456 Unten links KachelX 16947 KachelY + 1 49811 -2.32920602 0.69113886 -133.453675 39.599340 Unten rechts KachelX + 1 16948 KachelY + 1 49811 -2.32915808 0.69113886 -133.450928 39.599340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69117579-0.69113886) × R
3.69299999999351e-05 × 6371000dl = 235.281029999586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69117579-0.69113886) × R
3.69299999999351e-05 × 6371000dr = 235.281029999586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32920602--2.32915808) × cos(0.69117579) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770497047999218 × 6371000do = 235.329631052822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32920602--2.32915808) × cos(0.69113886) × R
4.79399999999686e-05 × 0.77052058826467 × 6371000du = 235.336820855818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69117579)-sin(0.69113886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770497047999218-0.77052058826467)× R²
abs(-2.32915808--2.32920602)×2.35402654519268e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35402654519268e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35402654519268e-05× 40589641000000 ar = 55369.4438020295m²