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← | N 39 |
← 235.32 m → | N 39 |
→ |
↑ 235.34 m ↓ |
↑ 235.34 m ↓ |
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N 39 |
← 235.33 m → 55 383 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129299163818359 y=0.380016326904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129299163818359 × 217)
floor (0.129299163818359 × 131072)
floor (16947.5)tx = 16947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380016326904297 × 217)
floor (0.380016326904297 × 131072)
floor (49809.5)ty = 49809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16947 / 49809 ti = "17/16947/49809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16947/49809.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16947 ÷ 217
16947 ÷ 131072x = 0.129295349121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49809 ÷ 217
49809 ÷ 131072y = 0.380012512207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129295349121094 × 2 - 1) × π
-0.741409301757812 × 3.1415926535Λ = -2.32920602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380012512207031 × 2 - 1) × π
0.239974975585938 × 3.1415926535Φ = 0.753903620324623 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32920602} λ = -2.32920602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.753903620324623))-π/2
2×atan(2.1252801316028)-π/2
2×1.1310045272308-π/2
2.2620090544616-1.57079632675φ = 0.69121273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32920602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.453675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69121273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.603572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16947 KachelY 49809 -2.32920602 0.69121273 -133.453675 39.603572 Oben rechts KachelX + 1 16948 KachelY 49809 -2.32915808 0.69121273 -133.450928 39.603572 Unten links KachelX 16947 KachelY + 1 49810 -2.32920602 0.69117579 -133.453675 39.601456 Unten rechts KachelX + 1 16948 KachelY + 1 49810 -2.32915808 0.69117579 -133.450928 39.601456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69121273-0.69117579) × R
3.69400000000963e-05 × 6371000dl = 235.344740000614m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69121273-0.69117579) × R
3.69400000000963e-05 × 6371000dr = 235.344740000614m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32920602--2.32915808) × cos(0.69121273) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770473500308223 × 6371000do = 235.322438981875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32920602--2.32915808) × cos(0.69117579) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770497047999218 × 6371000du = 235.329631052822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69121273)-sin(0.69117579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770473500308223-0.770497047999218)× R²
abs(-2.32915808--2.32920602)×2.35476909954402e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35476909954402e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35476909954402e-05× 40589641000000 ar = 55382.74453283m²