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← | N 76 |
← 146.12 m → | N 76 |
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↑ 146.09 m ↓ |
↑ 146.09 m ↓ |
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N 76 |
← 146.14 m → 21 348 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.258598327636719 y=0.164360046386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.258598327636719 × 216)
floor (0.258598327636719 × 65536)
floor (16947.5)tx = 16947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164360046386719 × 216)
floor (0.164360046386719 × 65536)
floor (10771.5)ty = 10771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16947 / 10771 ti = "16/16947/10771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16947/10771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16947 ÷ 216
16947 ÷ 65536x = 0.258590698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10771 ÷ 216
10771 ÷ 65536y = 0.164352416992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.258590698242188 × 2 - 1) × π
-0.482818603515625 × 3.1415926535Λ = -1.51681938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164352416992188 × 2 - 1) × π
0.671295166015625 × 3.1415926535Φ = 2.10893596188475 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51681938} λ = -1.51681938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10893596188475))-π/2
2×atan(8.23946950909539)-π/2
2×1.45001998847009-π/2
2.90003997694018-1.57079632675φ = 1.32924365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51681938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.907349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32924365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.160051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16947 KachelY 10771 -1.51681938 1.32924365 -86.907349 76.160051 Oben rechts KachelX + 1 16948 KachelY 10771 -1.51672350 1.32924365 -86.901855 76.160051 Unten links KachelX 16947 KachelY + 1 10772 -1.51681938 1.32922072 -86.907349 76.158737 Unten rechts KachelX + 1 16948 KachelY + 1 10772 -1.51672350 1.32922072 -86.901855 76.158737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32924365-1.32922072) × R
2.29300000000876e-05 × 6371000dl = 146.087030000558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32924365-1.32922072) × R
2.29300000000876e-05 × 6371000dr = 146.087030000558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51681938--1.51672350) × cos(1.32924365) × R
9.58800000001592e-05 × 0.239210513227394 × 6371000do = 146.122096036756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51681938--1.51672350) × cos(1.32922072) × R
9.58800000001592e-05 × 0.239232777454527 × 6371000du = 146.135696172851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32924365)-sin(1.32922072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239210513227394-0.239232777454527)× R²
abs(-1.51672350--1.51681938)×2.22642271327511e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.22642271327511e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.22642271327511e-05× 40589641000000 ar = 21347.536430095m²